[mot sur le bout le langue] matrices

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai ce mot sur le bout de la langue mais je ne parviens pas à m'en rappeler
(c'est assez rageat ).
Voilà, comment appelle-t-on un anneau dans lequel a*b=0 ==> (a=0) OU (b=0) ?
C'est une définition assez classique mais impossible de remettre la main
dessus...

Merci d'avance

Rincevent

[Anonyme]

Bonsoir

> j'ai ce mot sur le bout de la langue mais je ne parviens pas à m'en
> rappeler
> (c'est assez rageat ).
> Voilà, comment appelle-t-on un anneau dans lequel a*b=0 ==> (a=0) OU (b=0)
> ?
> C'est une définition assez classique mais impossible de remettre la main
> dessus...
>

Intègre (mais il faut aussi qu'il soit multiplicatif et non nul).

--
Julien Santini

[Anonyme]

Julien Santini wrote:

> Intègre (mais il faut aussi qu'il soit multiplicatif et non nul).

ça veut dire quoi un anneau multiplicatif ?
cette définition ne vaut pas pour un anneau, quelles que soient les lois
qui le constituent ?

--
Xorxar

[Anonyme]

>> Intègre (mais il faut aussi qu'il soit multiplicatif et non nul).
>
> ça veut dire quoi un anneau multiplicatif ?

Désolé je voulais dire commutatif.

[Anonyme]

Julien Santini a écrit :[color=green][color=darkred]
>>>Intègre (mais il faut aussi qu'il soit multiplicatif et non nul).
>>
>>ça veut dire quoi un anneau multiplicatif ?[/color]
>
>
> Désolé je voulais dire commutatif.
>
>[/color]
Non, je ne crois pas qu'on impose la commutativité : on dit bien que
M_n(K) est un anneau non intègre

Après vérification sur le web, ça dépend des définitions, mais en
général elle n'est pas imposée :

wikipedia ne parle pas de commutativité :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Anneau_(math%C3%A9matiques)

Par contre ici il est fait mention de la commutativité (mais ce n'est
pas très clair)
http://folium.eu.org/algebre/struct/anneau/anneau.html

Ici, pas de commutativité.
http://encyclopedie.snyke.com/articles/anneau_mathematiques.html