Matrices orthogonales

[Anonyme]

Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??

[Anonyme]

Leur valeur propre, est soit 1 soit -1.
Si il y a deux sous espaces propres, ils sont orthogonaux.
C'est à peu près tout ...

"Franck" a écrit dans le message de news:
409b8877$0$9021$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...
> Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
>
>

[Anonyme]

"Mathieu VIENNEY" wrote:

>Leur valeur propre, est soit 1 soit -1.
>Si il y a deux sous espaces propres, ils sont orthogonaux.
>C'est à peu près tout ...

C'est le déterminant qui est 1 ou -1. Les valeurs propres peuvent
être complexes, même pour une matrice à coefficients réels. Et comme
pour toutes les matrices, le produit des v.p. = le det.

>
>"Franck" a écrit dans le message de news:
>409b8877$0$9021$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...[color=green]
>> Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
>>
>>
>[/color]

[Anonyme]

Oui bien sûr, il y a toujours des valeurs propres complexes, en particulier
pour les matrices et sous-matrices de rotation, mais c'est peu intéressant
dans le cas d'endomorphismes réels ...


"Sylvain Croussette" a écrit dans
le message de news: fmjn90p1m4d6q0oemvd5bocusjvcqjjamf@4ax.com...
> "Mathieu VIENNEY" wrote:
>[color=green]
> >Leur valeur propre, est soit 1 soit -1.
> >Si il y a deux sous espaces propres, ils sont orthogonaux.
> >C'est à peu près tout ...
>
> C'est le déterminant qui est 1 ou -1. Les valeurs propres peuvent
> être complexes, même pour une matrice à coefficients réels. Et comme
> pour toutes les matrices, le produit des v.p. = le det.
>
> >
> >"Franck" a écrit dans le message de news:
> >409b8877$0$9021$79c14f64@nan-newsreader-04.noos.net...[color=darkred]
> >> Que dire des vecteurs propres des matrices orthogonales ??
> >>
> >>
> >[/color]
>[/color]