Dm de mathematique niveau terminale S

[SpaxXx]

Bonjour


Voila j'ai un petit soucis tout bete

Deja c'est quoi la difference entre une suite et une fonction c'est un peu confu


Et voila l'exercice

On considere la suite (Un) definie par Uo=1 et Un+1=Un+2n+3 pour tout entier naturel n.
et la question est etudier le sens de variation de la suite (Un).

le probleme est que je sais faire ceci avec les fonctions mais avec les suite je ne sais pas du tout comme faire ceci
Si vous pouvez m'aider je serai tres reconnaissant


Cordialement


SpaxXx

[emdro]

Bonjour, c'est simple: une suite est une fonction particulière: son ensemble de définition est IN (quand tu parles de fonction, en général, l'ensemble de définition est IR, ou un intervalle...)

Au lieu de noter u(n), on note souvent .

Pour le sens de variation, on ne peut plus utiliser la dérivation. On est ramené à prouver que pour tout n, . par exemple, pour montrer que u est strictement croissante.

Pour cela tu peux étudier le signe de la différence, ou bien comparer le quotient à 1, (si les termes de la suites sont non nuls, et de signe connu).

[SpaxXx]

ok merci je pense avoir compris
je finis mon truc et j'essaye apres et je marquerai le resultat sur le forum pour savoir si j'ai compris

meric encore de ton aide c'est gentil de ta part

[SpaxXx]

Voila j'ai reussit grace à ton aide

sinon j'ai autre petit probleme sur un autre exercice

sn des cubes des n premiers entiers
les valeurs de Sn pour n variant de 1 à 30
conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n

donc q^3=1^3+2^3+3^3+........+n^3= ??????

Vous pouvez m'aider a trouver a quoi ces egales parce uqe je suis bloqué pour le reste de l'exercice

[emdro]

Hello,

je la connais cette formule. Tu la veux?

De tête, il me semble que:

[SpaxXx]

Une fille de ma classe m'a dit la meme chose mais j'ai un truc que je ne comprend pas


2^3=8

et 2(2+1)=6
6/2=3 puis 3²=9
on ne trouve pas le meme resultat

[emdro]

Une fille de ma classe m'a dit la meme chose mais j'ai un truc que je ne comprend pas


2^3=8

et 2(2+1)=6
6/2=3 puis 3²=9
on ne trouve pas le meme resultat

Ce n'est pas 2^3, mais 1^3+2^3 qu'on cherche. Et cela donne bien 1+8=9!

[lapras]

Pour le 1^3 + ... + n^3, je propose d'utilise la méthode de newton pour le démontrer, c'est à dire de se servir de l'identité (a+b)^4 ainsi que de la somme 1²+...+n² (démontrable avec l'identité remarquable (a+b)^3, ou par récurrence au plus simple !)
la méthode par récurrence est trop simple sinon :++:

[SpaxXx]

ok je comprend mieux maintenant merci de ton aide




sinon une question qui ne touche pas les maths tu es habite ou en normandie moi je suis à coté de ouistreham( tout pres de caen)

[SpaxXx]

Pour le 1^3 + ... + n^3, je propose d'utilise la méthode de newton pour le démontrer, c'est à dire de se servir de l'identité (a+b)^4 ainsi que de la somme 1²+...+n² (démontrable avec l'identité remarquable (a+b)^3, ou par récurrence au plus simple !)
la méthode par récurrence est trop simple sinon :++:

Je n'ai jamais vu ça en cour pour la methode de newton

[lapras]

C'est une méthode simple :
(1+b)^3 = 1 + 3b + 3b² + b^3
et d'additionner (1+0)^3 + (1+1)^3 + ... + (1+n)^3 pour simplifier les b^3 et de trouver uniquement les b² :ptdr:

[emdro]

Bravo Lapras, pour cette explication aussi concise! Je n'aurais même pas osé me lancer!

[lapras]

En fait, j'explique tres tres mal !
Il faut écrire le calcul en "ligne" , et de sauter une ligne à chaque (1+k)^3
et on remarque que le (1+k)^3 de la ligne au dessus "annule" le k^3 de la ligne en dessous !
Désolé je m'exprime tres mal !

[emdro]

@Lapras,

ce n'était pas de l'ironie! J'étais réellement épaté.

[SpaxXx]

C'est une méthode simple :
(1+b)^3 = 1 + 3b + 3b² + b^3
et d'additionner (1+0)^3 + (1+1)^3 + ... + (1+n)^3 pour simplifier les b^3 et de trouver uniquement les b² :ptdr:

b est forcement un reel ??

Sinon je pense avoir compris ta methode ce n'est pas tres compliqué quand on a une personne qui explique bien :zen: :we:

[lapras]

b entier relatif.
Merci emro, en fait j'ai l'habitude de reproche sur mes méthodes pédagogiques, je ne sais absolument pas expliquer a quelqun quelquechose, malheureusement !

[emdro]

en fait j'ai l'habitude de reproche sur mes méthodes pédagogiques, je ne sais absolument pas expliquer a quelqun quelquechose, malheureusement !

C'est dans ta tête, ces idées. Arrête d'y penser, et tu verras que tu n'entendras plus ces reproches...

[SpaxXx]

pourquoi tu dis ça

[lapras]

je dis ca parce que quand un camarade de classe me demande d'expliquer pourquoi on dit que f est croissante si pour a>b alors f(a) >f(b), je n'arrive pas a lui faire comprendre ! (même pour des choses aussi simple !)

[SpaxXx]

Mais on ne se base pas sur un echec