Loi de Poisson et lambda > 20

[Anonyme]

J'ai un peu oublié cette loi, pouvez vous m'aider à corriger cet exercice
(s'il est faux).
Enoncé :
Dans un livre il y a deux erreurs par page en moyenne, quelle est la
probabilité d'avoir au moins 18 erreurs sur 14 pages de ce livre ?
Ma réponse :
Sur 14 pages il y a donc 28 erreurs en moyenne or 28 c'est trop pour le
paramètre lambda de la loi de Poisson (en effet l'approximation de la loi
binomiale est moins bonne quand lambda est supérieur à 20)

Je raisonne donc sur 7 pages, en gros je dis que la probabilité cherchée est
équivalente à celle d'avoir au moins 9 erreurs sur 7 pages du livre, dans ce
cas le lambda vaut 14 et je peux conclure grâce à la table correspondante...

Toutefois je pense que les deux probas ne sont pas égales, donc ma queston
est la suivante, y a t il une autre façon d'aborder ce problème ? (sans
entrer dans des calculs de très haut niveau !)

Merci beaucoup