Logique mathematique ?

[Anonyme]

Bonsoir,

J'ai un petit problème à resoudre et j'ai trouvé la solution, mais plus par
pifomètre que par reflexion, or je doute fort que ma prof apprecie que je
lui sorte un resultat sans logique

Donc voilà mon pb : Trouver le nombre de 2 chiffres tel que la somme de ses
2 chiffres soit egale à 9 et tel qu'en permutant ses chiffre il diminue de
45...

Bon alors la reponse est 72... mais je n'arrive pas a faire la
demonstration... si quelqu'un peut m'aider...je suis preneuse

Sandra.

[Anonyme]

Le Mon, 20 Oct 2003 18:55:22 +0200,
Sandra grava à la saucisse et au marteau:

> Bonsoir,
>
> J'ai un petit problème à resoudre et j'ai trouvé la solution, mais plus par
> pifomètre que par reflexion, or je doute fort que ma prof apprecie que je
> lui sorte un resultat sans logique
>
> Donc voilà mon pb : Trouver le nombre de 2 chiffres tel que la somme de ses
> 2 chiffres soit egale à 9 et tel qu'en permutant ses chiffre il diminue de
> 45...
>
> Bon alors la reponse est 72... mais je n'arrive pas a faire la
> demonstration... si quelqu'un peut m'aider...je suis preneuse

N = 10a + b (N s'ecrit ab)

Donc, la donnee sur la permutation se transforme en:

10a + b - (10b+a) = 45 = 9 (a-b)

Donc a-b = 5 et a + b = 9

a = 7 et b =2

Oueeeeeeeeeeeeeeeeeeeee, j'ai reussi !


--
Genji
L'homme n'était pas grand, la femme était maigre. Il était blême, elle
était blafarde. Tous deux vêtus de noir, ils semblaient porter
ironiquement le deuil de leur santé. -- Sacha Guitry

[Anonyme]

Du clavier de Nicolas Le Roux se sont envolés les mots suivants :

> N = 10a + b (N s'ecrit ab)
>
> Donc, la donnee sur la permutation se transforme en:
>
> 10a + b - (10b+a) = 45 = 9 (a-b)
>
> Donc a-b = 5 et a + b = 9
>
> a = 7 et b =2
>
> Oueeeeeeeeeeeeeeeeeeeee, j'ai reussi !

Bravo et je te remercie
Cependant, ce problème est donné dans le cadre d'un cours de maths en vue du
preparation de concours de professeur des ecoles... or je serai censé
pouvoir demontrer cela très facilement à des enfants

J'ai trouvé une autre solution en cherchant un peu :

en sachant que a+b = 9

ab ba ab - ba
90 09 81
81 18 63
72 27 45 <==== ouais j'ai trouvé
63 36 27

Merci encore

Sandra.

[Anonyme]

> Bon alors la reponse est 72... mais je n'arrive pas a faire la
> demonstration... si quelqu'un peut m'aider...je suis preneuse

ben 7+2=9 et 72-27=45 donc 75 est solution )))

[Anonyme]

Le Mon, 20 Oct 2003 19:42:12 +0200,
Julien Santini grava à la saucisse et au marteau:

> ben 7+2=9 et 72-27=45 donc 75 est solution )))

Je dois t'avouer que ta conclusion m'echappe un peu

--
Genji
L'homme n'était pas grand, la femme était maigre. Il était blême, elle
était blafarde. Tous deux vêtus de noir, ils semblaient porter
ironiquement le deuil de leur santé. -- Sacha Guitry

[Anonyme]

"Nicolas Le Roux" a écrit dans le message de
news:slrnbp87o8.73h.nicolas@zen.via.ecp.fr...
> Le Mon, 20 Oct 2003 19:42:12 +0200,
> Julien Santini grava à la saucisse et au
marteau:
>[color=green]
> > ben 7+2=9 et 72-27=45 donc 75 est solution )))
>
> Je dois t'avouer que ta conclusion m'echappe un peu [/color]

a moi aussi elle m'echappe...

[Anonyme]

> ben 7+2=9 et 72-27=45 donc 75 est solution )))
>

Passons sur la faute de frappe, ce raisonnement permet de dire que 72 est
effectivement solution mais ne permet pas de dire que c'est la seule.

[Anonyme]

Nicolas Le Roux , dans le message (fr.education.entraide.maths:49492), a
écrit :
> Oueeeeeeeeeeeeeeeeeeeee, j'ai reussi !

Ça c'est pour que je te félicite et que je te fasse un calin, j'en
suis sûr. Bon, allez : c'est très bien mon petit Nicolas, bravo, bravo.
Tu veux un câlin ? un bonbon ? les deux ?

--
Xavier, que il devient bon mon poulain, hein ?

[Anonyme]

Ben a écrit :
> Passons sur la faute de frappe, ce raisonnement permet de dire que 72 est
> effectivement solution mais ne permet pas de dire que c'est la seule.

Il suffit de procéder par récurrence sur le jour de la semaine ou
l'année de la preuve (attention y'a un piège: le théorème sera-t-il
toujours vrai après la fin de l'humanité? L'était-il avant son début?)

--
Nico.