Intervalles de R

[Anonyme]

Bonjour

Question hautement philosophique :

Si une proposition est vraie sur tout intervalle fermé
borné de la forme [0, a] avec a réel positif quelconque
est-elle vraie sur [0, +oo[ ?

Je me dis en fait qu'un intervalle non borné n'est autre
qu'un intervalle borné dont les bornes ne sont pas bornées...

Je fatigue je crois...

--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr

[Anonyme]

Le Tue, 11 Nov 2003 22:53:07 +0100,
Pierre Capdevila grava à la saucisse et au marteau:

> Si une proposition est vraie sur tout intervalle fermé
> borné de la forme [0, a] avec a réel positif quelconque
> est-elle vraie sur [0, +oo[ ?
>
> Je me dis en fait qu'un intervalle non borné n'est autre
> qu'un intervalle borné dont les bornes ne sont pas bornées...

La fonction identite est bornee sur tout [0,a] mais pas sur R+.

--
Nicolas

[Anonyme]

>> Je me dis en fait qu'un intervalle non borné n'est autre[color=green]
>> qu'un intervalle borné dont les bornes ne sont pas bornées...
>
> La fonction identite est bornee sur tout [0,a] mais pas sur R+.[/color]

Ou encore, pour les problèmes de convergence uniforme, comme x^n sur [0,a]
vers 0, a<1, mais pas sur [0,1].