Integrales de Wallis

[Anonyme]

Bonjour Je dois démontrer une equivalence :

(Cos(x))^t,x=0..Pi/2) ~ (Pi/(2t))
Avec t -> +;)
Et t e R

Auparavant j'ai fait ceci:
In=;)(Cos(x))^n,x=0..Pi/2) neN
I.A.1) Déterminer une relation de récurrence entre In+2 et In .
I.A.2) En déduire une expression de I2n et I2n+1 , à l'aide de factorielles.
I.B-
I.B. 1 ) Montrer l'équivalence : In ~ In+1.
I.B.2) Montrer que la suite (Jn)neN avec Jn=(n+1)In*In+1 est constante et
en déduire l'équivalence : In ~ (Pi/(2n))

[Anonyme]

Encadre la fonction de t par les valeurs de cette fonction en
partie-entiere-de-t et partie-entiere-de-t+1
JQCA,
Amitiés,
Olivier

[Anonyme]

bob1234_bob1234@hotmail.com wrote in message news:...
> Bonjour Je dois démontrer une equivalence :
>
> Int(Cos(x))^t,x=0..Pi/2) ~ sqrt(Pi/(2t))
> Avec t -> +inf
> Et t e R
>
> Auparavant j'ai fait ceci:
> In=int(Cos(x))^n,x=0..Pi/2) neN
> I.A.1) Déterminer une relation de récurrence entre In+2 et In .
> I.A.2) En déduire une expression de I2n et I2n+1 , à l'aide de factorielles.
> I.B-
> I.B. 1 ) Montrer l'équivalence : In ~ In+1.
> I.B.2) Montrer que la suite (Jn)neN avec Jn=(n+1)In*In+1 est constante et
> en déduire l'équivalence : In ~ sqrt(Pi/(2n))

*sqrt = racine carré
J'ai edité ce qui n'est pas bien passé
Merci d'avance