Intégrales doubles en polaires

[Anonyme]

Bonjour,

Soit une ellipse d'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
Si on pose x = arcos(t) et y = brsin(t), quel est le domaine transformé en
(r,t) ??
Je n'arrive pas à le représenter ...
merci !

[Anonyme]

x et y varient sur quoi??

"wwbj3" a écrit dans le message de news:
42578fcb$0$28630$636a15ce@news.free.fr...
> Bonjour,
>
> Soit une ellipse d'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
> Si on pose x = arcos(t) et y = brsin(t), quel est le domaine transformé en
> (r,t) ??
> Je n'arrive pas à le représenter ...
> merci !
>

[Anonyme]

x varie entre -a et a
y varie entre -b et b

"jojolapin" a écrit dans le message de
news: 42579009$0$833$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>x et y varient sur quoi??
>
> "wwbj3" a écrit dans le message de news:
> 42578fcb$0$28630$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
>> Bonjour,
>>
>> Soit une ellipse d'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
>> Si on pose x = arcos(t) et y = brsin(t), quel est le domaine transformé
>> en (r,t) ??
>> Je n'arrive pas à le représenter ...
>> merci !
>>
>
>[/color]

[Anonyme]

en fait, c'est un passage en coordonnées elliptiques et non polaires, autant
pour moi.
par contre, je n'arrive toujours pas à représenter le domaine transformé...

"wwbj3" a écrit dans le message de news:
42579431$0$28651$636a15ce@news.free.fr...
>x varie entre -a et a
> y varie entre -b et b
>
> "jojolapin" a écrit dans le message de
> news: 42579009$0$833$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
>>x et y varient sur quoi??
>>
>> "wwbj3" a écrit dans le message de news:
>> 42578fcb$0$28630$636a15ce@news.free.fr...[color=darkred]
>>> Bonjour,
>>>
>>> Soit une ellipse d'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
>>> Si on pose x = arcos(t) et y = brsin(t), quel est le domaine transformé
>>> en (r,t) ??
>>> Je n'arrive pas à le représenter ...
>>> merci !
>>>
>>
>>[/color]
>
>[/color]

[Anonyme]

wwbj3 a écrit:
> Bonjour,
>
> Soit une ellipse d'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
> Si on pose x = arcos(t) et y = brsin(t), quel est le domaine transformé en
> (r,t) ??
> Je n'arrive pas à le représenter ...
Pourtant... reportes les valeurs et utilise (cos(t))^2+(sin(t))^2=1.. Il
vient (bien sûr ! comme n'aurait pas dit Soupleix) r^2=1

merci !
de rien

>
>

[Anonyme]

oui, mais ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi le domaine transformé
est le pavé : [0;1]x[0;2pi].
Sur le dessin de l'ellipse, il me semble que r dépend de l'angle t...
merci d'avance !
evelyne

"Paul Delannoy" a écrit dans le message de news:
4257F1FB.40103@univ-lemans.fr...
>
> wwbj3 a écrit:[color=green]
>> Bonjour,
>>
>> Soit une ellipse d'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
>> Si on pose x = arcos(t) et y = brsin(t), quel est le domaine transformé
>> en (r,t) ??
>> Je n'arrive pas à le représenter ...
> Pourtant... reportes les valeurs et utilise (cos(t))^2+(sin(t))^2=1.. Il
> vient (bien sûr ! comme n'aurait pas dit Soupleix) r^2=1
>
> merci !
> de rien
>
>>
>>
>[/color]