Integrale double

[Anonyme]

Bojour,

On a à calculer

I= int ( in( (exp((y-x)/x+y)))) sur D avec D={ (x,y) de R+* / x+y0, v-u>à
mais à partir de l comment integrer?

merci

[Anonyme]

Le 02 Oct 2004 09:07:24 GMT
Wenceslas a écrit
>Bojour,
>
>On a à calculer
>
>I= int ( in( (exp((y-x)/x+y)))) sur D avec D={ (x,y) de R+* / x+yla fonction à integrer est continue sur un domaine borné (un triangle), donc
>l'integrale existe.

oui enfin bon quand x,y tendent vers 0, c'est une intégrale impropre
tout de même.

>En posant u=y-x et v=x+y je trouve le nouveau domaine qui est aussi un triangle
>: 00, v-u>à

ben oui mais si tu mélange du x et du y dans u et v, ça va sacrément
compliquer le chemin d'intégration et du, dv...

>mais à partir de l comment integrer?

I= int ( in( exp((y-x)/(x+y)) dy, y=0..4-x) dx, x=0..4)

pas trop di'dées pour le moment.

résultat maple 4 ( e - 1/e ), mais la méthode qu'il utilise semble
faire intervenir des fonctions compliquée, vu la simplicité du
résultat, il doit y avoir un moyen "intelligent" de résoudre cette
intégrale.



--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...