L'integrale curviligne??

[Anonyme]

bonjour, j'ai besoin d'un petit cours de recup sur l'integrale
curviligne (j'étais malade le jours de ce cours).


j'essaie de faire l'exo suivant

Dans R*R calculer l'integrale curviligne INT_C+(x*dy+y*dx) ou C+ est
l'arc cubique defini par y = x^3+x^2+x+1et 0x
//§--> signifie vecteur

§F(x,y)=y*§e_1+x*§e_2 // je suppose que c'est en fonction de dy et dx

donc
INT_C+(§F*§Ds)=
INT_C+(§F_x(x,y)*§F_y(x,y))//comprend pas cette ligne??? que represente
cette leigne??? chez moi ds, = rad((dx/df)^2+(dy/df)^2+...) ou est il passé

§M:[0,1]inclut dans R->R*R:t->(t,t^3+t^2+t+1)//comment qu'on trouve
cette parametrisation, quelle technique??

INT_C+(ydx+xdy)= INT y*t*x'*t+x*t*y'*t=
INT[0->1](t^3+t^2+t+1)+t*(3*t^2+2*t+1)dt
bon apres , ca je connais pour integré.

merci,

[Anonyme]

> j'essaie de faire l'exo suivant
>
> Dans R*R calculer l'integrale curviligne INT_C+(x*dy+y*dx) ou C+ est
> l'arc cubique defini par y = x^3+x^2+x+1et 0<=x<=1

la forme xdy+ydx est exacte : c'est la différentielle d'une fonction F
L'intégrale est donc F(b)-F(a), où a et b sont les extrémités du chemin