Intégrale de Cauchy

[Anonyme]

Bonjour

J'ai cette définition de la primitive :

Soit I un intervalle de IR et F un Banach. On dit qu'une
fonction f : I ---> F admet une primitive g : I ---> F
si g est continue et s'il existe une partie D de IR au plus
dénombrable telle que g soit dérivable sur I \ D et de
dérivée égale à f.

En gros, pour que f admette une primitive, il faut qu'elle
soit une dérivée, sauf éventuellement sur une partie au
plus dénombrable de I.

Bon admettons. Après on me dit :

Si f admet deux primitives g et h, alors g - h est constante.

Ne serait-ce pas plutôt "constante par intervalles" ?

Merci de votre aide


--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr

[Anonyme]

> Ne serait-ce pas plutôt "constante par intervalles" ?

Effectivement, d'ailleurs avec une fonction en escalier on voit bien que
c'est faux...

--
Maxi

[Anonyme]

"Pierre Capdevila" wrote in message
:
> Ne serait-ce pas plutôt "constante par intervalles" ?

Les primitives sont continues, d'après ta définition.

--
Yann

[Anonyme]

Exact. Bien vu.

Merci

--
Pierre
pierre-capdevila@wanadoo.fr