Integral de tan²

[Anonyme]

bonjour, voila, j'arrive pas a trouver integrale de tan²,

j'ai commencer par parties,

et donc, int(1/cos² * sin²)dx = tan * sin² - int(tan*sinx) = sin³/cos -
int(sin²/cos)

et pis, je sais pas, un ptit peu d'aide, j'ai reesayer par parties,
mais ca se complique.

j'ai aussi essayer en remplacant par t = tan(x/2)


et donc, int(4t²/(1-t²)²)*2/(1+t)² = 8t²/((1-t²)*(1-t²)*(1+t)²) =
8t²/(1-t)*(1+t)*(1-t)*(1+t)*(1+t)² = 8t²/(1-t)²*(1+t)^4

et bon, ca commence a faire tres long, pour un truc aussi petit,
un peu d'aide, merci
a+++

[Anonyme]

Quelle est la dérivée de tan ?

[Anonyme]

FDH a écrit :
> Quelle est la dérivée de tan ?
>
>
1/cos²

mais en fait , j'ai trouvé, sin²/cos² = (1-cos²)/cos² = 1/cos² - 1 et
donc, l'integral = tan -x

a mon avis, je suis surmener, y apas un psy qui veut ecouter mes
problemes debiles??? ;D

a++

[Anonyme]

"elekis" a écrit dans le message de news:
3ffaf618$0$1807$ba620e4c@news.skynet.be...
> FDH a écrit :[color=green]
> > Quelle est la dérivée de tan ?
> >
> >
> 1/cos²
>
> mais en fait , j'ai trouvé, sin²/cos² = (1-cos²)/cos² = 1/cos² - 1 et
> donc, l'integral = tan -x
>
> a mon avis, je suis surmener, y apas un psy qui veut ecouter mes
> problemes debiles??? ;D
>
> a++
>[/color]

La dérivée de tan est tan^2+1, donc tan x-x est une primitive de tan^2 (x)