Injectivite fct vectorielle.

[Anonyme]

Hello,

bon, j'ai une proposition de calcul un peu forcé:

Soit la fct Phi : [0,2Pi[ x [0,2Pi] : (u,v) ->
(2 cos u + v sin(u/2) cos(u), 2 sin(u) + v sin(u/2) sin(u), v cos(u/2))

M.q. que Phi est injective

(en réalité l'exo c'est: montrer que c'est une immersion injective
d'image le ruban de möbius mais bon)

Bon bref, à part calculer, y'a moyen de s'en sortir ? proprement ? Moi
je préfère les fonctions monotones à valeur dans R, celles du genre
qu'on peut dériver, c'est sympa, alors ça, pfff... :\

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Nico, pas d'idée.