Green riemann

[Anonyme]

salut,


je reviens avec mon intégrale curviligne et mon intégrale double...

j'ai w = [-arctan(x+y) + x/(1+(x²+y²))]dx + [x/(1+(x²+y²))]dy


et dans le repère cartésient : A(0,1), B(1,1) O(0,0).

I est l'intégrale curviligne de w sur L, avec L est le parcours des
segment [OA],[AB],[BO].
je ne parviens pas a calculer cette intégrale curviligne.

ensuite on dit J est l'intégrale double sur le triangle OAB de
2/(1+(x+y)²), calculer J
comparer J et I, et expliquer.


Alors je sais bien que I est int(P(x,y)dx + Q(x,y)dy qui est égal par
green riemann à int_double(dQ/dx-dP/dy) qui se trouve être J

seulement je ne parvient pas a calculer J non plus.

j'ai fait :

int_triangle(2/(1+(x+y)²)dxdy = int_0,1(int_0,x(2/(1+(x+y)²)dy)dy

et donc = 2*int_0,1(arctan(2x))dx que je ne sais pas faire.


merci d'avance de votre aide.

--
Nico,
http://astrosurf.com/nicoastro
messenger : nicolas_aunai@hotmail.com

[Anonyme]

Nicolas Aunai a présenté l'énoncé suivant :
> salut,
>
>
> je reviens avec mon intégrale curviligne et mon intégrale double...
>
> j'ai w = [-arctan(x+y) + x/(1+(x²+y²))]dx + [x/(1+(x²+y²))]dy
>
>
> et dans le repère cartésient : A(0,1), B(1,1) O(0,0).


correction : A(1,0), pardon

--
Nico,
http://astrosurf.com/nicoastro
messenger : nicolas_aunai@hotmail.com

[Anonyme]

Nicolas Aunai avait soumis l'idée :
> Nicolas Aunai a présenté l'énoncé suivant :[color=green]
>> salut,
>>
>>
>> je reviens avec mon intégrale curviligne et mon intégrale double...
>>
>> j'ai w = [-arctan(x+y) + x/(1+(x²+y²))]dx + [x/(1+(x²+y²))]dy[/color]


seconde correction, décidément chui désolé :

w = [-arctan(x+y) + x/(1+(x+y)²)]dx + [x/(1+(x+y)²)]dy

--
Nico,
http://astrosurf.com/nicoastro
messenger : nicolas_aunai@hotmail.com

[Anonyme]

"Nicolas Aunai" a écrit dans le message de
news:mesnews.cc2d7d41.5c299581.36.1437@free.fr...
> Nicolas Aunai avait soumis l'idée :[color=green]
> > Nicolas Aunai a présenté l'énoncé suivant :[color=darkred]
> >> salut,
> >>
> >>
> >> je reviens avec mon intégrale curviligne et mon intégrale double...
> >>
> >> j'ai w = [-arctan(x+y) + x/(1+(x²+y²))]dx + [x/(1+(x²+y²))]dy[/color]
>
>
> seconde correction, décidément chui désolé :
>
> w = [-arctan(x+y) + x/(1+(x+y)²)]dx + [x/(1+(x+y)²)]dy
>
> --
> Nico,
> http://astrosurf.com/nicoastro
> messenger : nicolas_aunai@hotmail.com
>[/color]
Le plus simple n'est-il pas de calculer les 3 intégrales successives :
1: de x= 0 à 1 avec y=0 et dy=0
2: de y=0 à 1 avec x=1 et dx=0
3: de x=1 à x=0 avec y=x et dy=dx
et de les ajouter ?

A.J.

[Anonyme]

A.J. a utilisé son clavier pour écrire :


> Le plus simple n'est-il pas de calculer les 3 intégrales successives :
> 1: de x= 0 à 1 avec y=0 et dy=0
> 2: de y=0 à 1 avec x=1 et dx=0
> 3: de x=1 à x=0 avec y=x et dy=dx
> et de les ajouter ?



bah bien sûr que si c'est que je voulais faire, malheureusement rien
que pour le segment 0A

1: de x= 0 à 1 avec y=0 et dy=0

int((-arctan(x) + x/(1+x²))dx,0,1)

je vois pas comment intégrer l'arctan.

--
Nico,
http://astrosurf.com/nicoastro
messenger : nicolas_aunai@hotmail.com

[Anonyme]

"Nicolas Aunai" a écrit dans le message de
news:mesnews.d3277d41.47b7cb62.39.1437@free.fr...
> A.J. a utilisé son clavier pour écrire :
>
>[color=green]
> > Le plus simple n'est-il pas de calculer les 3 intégrales successives :
> > 1: de x= 0 à 1 avec y=0 et dy=0
> > 2: de y=0 à 1 avec x=1 et dx=0
> > 3: de x=1 à x=0 avec y=x et dy=dx
> > et de les ajouter ?
>
>
>
> bah bien sûr que si c'est que je voulais faire, malheureusement rien
> que pour le segment 0A
>
> 1: de x= 0 à 1 avec y=0 et dy=0
>
> int((-arctan(x) + x/(1+x²))dx,0,1)
>
> je vois pas comment intégrer l'arctan.[/color]

en posant : x = tan(u), on a int(- u/(cos(u))^2)
et on fait une intégration par parties.

> --
> Nico,
> http://astrosurf.com/nicoastro
> messenger : nicolas_aunai@hotmail.com
>