Géométrie [4ème]

[Anonyme]

Bonjour à toutes et à tous,

J'essaye de mettre au point pour ma petite soeur une méthode simple destinée à résoudre le
genre de problème suivant :

Soit : un couloir, qui forme un angle droit, chacun des deux boyaux du couloir n'ayant pas
forcément la même largeur (par ex. : avant le coude, le couloir fait "m" mètres de large
et après le coude, il fait "n" mètres de large, comme ceci :
.. . . . . . . . . . .
..
.. n
..
.. . . . . . . . . .
.. .
.. .
.. .
.. .
.. m .

et la question qui va avec :

"Puis-je tourner dans ce couloir avec une poutre de longueur "L" (imaginons-la sans
largeur ni hauteur) tout en la maintenant horizontale ?"

Après réflexion, il me semble que la poutre pourra passer le coude si sa longueur "L" est
inférieure ou égale à sqrt ([2*m]^2 + [2*n]^2) (ce qui rentrerait plutôt bien dans le
cadre du chapitre duquel le problème est tiré, à savoir le théorème de Pythagore).

Mais ai-je raison ?

Ma soeur n'a pas dû résoudre ce genre de problème en classe, mais vu qu'il est dans son
bouquin de maths, elle a peur de l'avoir à l'examen.

Merci d'avance de nous aider.

Gibbs