[1S] Fontions dérivées

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai un DM à faire, et j'ai quelques questions sur un exercice. Voici
l'énoncé :

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O ; i ; j).
On donne un point A de coordonnées (Xo ; Yo) avec Xo >= 0 et Yo >= 0.
Une droite d non parallèle aux axes de pente négative, passant par A, coupe
l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N.
Déterminer une équation cartésienne de la droite d pour que l'aire du
triangle OMN soit minimale.

Mes questions maintenant :

- Que signifie "Une droite *non parallèle aux axes de pente négative*" ?
- Qu'est ce qu'une équation cartésienne ?

Je ne voit vraiment pas comment commencer...

Si vous pouvez me donner un point de départ
Merci

[Anonyme]

"scherzando" a écrit dans le message de
news:cvf0r0$6ue$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net...
> Bonjour,
>
> J'ai un DM à faire, et j'ai quelques questions sur un exercice. Voici
> l'énoncé :
>
> Le plan est rapporté au repère orthonormal (O ; i ; j).
> On donne un point A de coordonnées (Xo ; Yo) avec Xo >= 0 et Yo >= 0.
> Une droite d non parallèle aux axes de pente négative, passant par A,
coupe
> l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N.
> Déterminer une équation cartésienne de la droite d pour que l'aire du
> triangle OMN soit minimale.
>
> Mes questions maintenant :
>
> - Que signifie "Une droite *non parallèle aux axes de pente négative*" ?
> - Qu'est ce qu'une équation cartésienne ?

L'équation cartésienne d'une droite est de la forme y = ax+b ce qui interdit
déjà que la droite soit parallèle à l'axe des abscisses. Si de plus on
impose a non nul, la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

Un vecteur directeur de cette droite est (1; a) donc : si a > 0 la fonction
est strictement croissante (la droite "monte" mais c'est très maladroit de
dire ça) et si a < 0 la fonction est strictement décroissante (la droite
"descend" avec la même précaution de langage)

En espérant que ça te permettra de commencer l'exercice.

Thierry

[Anonyme]

Bonjour à scherzando qui nous a écrit :
> Bonjour,
>
> J'ai un DM à faire, et j'ai quelques questions sur un exercice. Voici
> l'énoncé :
>
> Le plan est rapporté au repère orthonormal (O ; i ; j).
> On donne un point A de coordonnées (Xo ; Yo) avec Xo >= 0 et Yo >= 0.
> Une droite d non parallèle aux axes de pente négative, passant par A,
> coupe l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N.
> Déterminer une équation cartésienne de la droite d pour que l'aire du
> triangle OMN soit minimale.
>
> Mes questions maintenant :
>
> - Que signifie "Une droite *non parallèle aux axes de pente
> négative*" ?

En fait, je pense que l'auteur veut exprimer :
-1- droite non parallèle aux axes (donc ni verticale, ni horizontale)
-2- droite de pente négative (cad une droite qui "descend")

Pour une meilleure compréhension, il aurait peut-être du y avoir un "et"
entre les mots "...aux axes" et "de pente..."

--
Cordialement, Thierry

[Anonyme]

Salut Thierry,

> L'équation cartésienne d'une droite est de la forme y = ax+b ce qui interdit
> déjà que la droite soit parallèle à l'axe des abscisses.

Tu as sans doute voulu dire à l'axe des ordonnées.

> Si de plus on
> impose a non nul, la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

A l'axe des abscisses.

Mateo.
--
Décroissance Soutenable : http://jeanlouis.moriniere.free.fr
Développement Durable : http://educ.dev.durable.free.fr

[Anonyme]

Merci d'avoir corrigé ma maladresse

"Mathieu Morinière" a écrit dans le
message de news:1gsdyfb.vh6lg11dltge8N%m_moriniere@wanaadddoo.es.error...
> Salut Thierry,
>[color=green]
> > L'équation cartésienne d'une droite est de la forme y = ax+b ce qui[/color]
interdit[color=green]
> > déjà que la droite soit parallèle à l'axe des abscisses.
>
> Tu as sans doute voulu dire à l'axe des ordonnées.
>
> > Si de plus on
> > impose a non nul, la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.
>
> A l'axe des abscisses.
>
> Mateo.
> --
> Décroissance Soutenable : http://jeanlouis.moriniere.free.fr
> Développement Durable : http://educ.dev.durable.free.fr[/color]

[Anonyme]

Moui...
Et la pente négative ?
Je ne cerne pas très bien le problème...
Comment commencer ?
Merci déjà

[Anonyme]

bonjour,
Comme te l'a expliqué Thierry, l'équation de la droite que tu dois trouver
est de la forme
y=ax+b
(dès que tu cherches l'équation d'une droite tu dois la chercher sous cette
forme)
- "droite non parallèle aux axes" donc a différent de 0 et b différent
de 0
- "droite qui passe par a" : donc l'équation vérifie Yo=aXo + b
-"droite de pente négative" donc a est négatif (car comme te l'a
expliqué thierry, a est le coefficient directeur...)

si la droite passe par M de coordonnées (m,0) et N (0,n) : comment s'exprime
l'aire du triangle (rectangle) ainsi formé ?
Il faut que cette aire soit minimale..
Voilà pr commencer...
Héloïse

"scherzando" a écrit dans le message news:
cvf0r0$6ue$1@aphrodite.grec.isp.9tel.net...
> Bonjour,
>
> J'ai un DM à faire, et j'ai quelques questions sur un exercice. Voici
> l'énoncé :
>
> Le plan est rapporté au repère orthonormal (O ; i ; j).
> On donne un point A de coordonnées (Xo ; Yo) avec Xo >= 0 et Yo >= 0.
> Une droite d non parallèle aux axes de pente négative, passant par A,
coupe
> l'axe des abscisses en M et l'axe des ordonnées en N.
> Déterminer une équation cartésienne de la droite d pour que l'aire du
> triangle OMN soit minimale.
>
> Mes questions maintenant :
>
> - Que signifie "Une droite *non parallèle aux axes de pente négative*" ?
> - Qu'est ce qu'une équation cartésienne ?
>
> Je ne voit vraiment pas comment commencer...
>
> Si vous pouvez me donner un point de départ
> Merci
>
>

[Anonyme]

"Héloïse" a écrit dans le message de news: 421b7bb7$0$1219$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
| bonjour,
| Comme te l'a expliqué Thierry, l'équation de la droite que tu dois trouver
| est de la forme
| y=ax+b
| (dès que tu cherches l'équation d'une droite tu dois la chercher sous cette
| forme)
| - "droite non parallèle aux axes" donc a différent de 0 et b différent
| de 0

a différent de 0. b quelconque

[Anonyme]

exact, désolée de l'erreur...!

"aster" a écrit dans le message news:
421ba803$0$3102$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>
> "Héloïse" a écrit dans le message de news:
421b7bb7$0$1219$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> | bonjour,
> | Comme te l'a expliqué Thierry, l'équation de la droite que tu dois
trouver
> | est de la forme
> | y=ax+b
> | (dès que tu cherches l'équation d'une droite tu dois la chercher sous
cette
> | forme)
> | - "droite non parallèle aux axes" donc a différent de 0 et b
différent
> | de 0
>
> a différent de 0. b quelconque
>