[MP] Fonction Cinfinie

[Anonyme]

Bonjour !
J'aurais besoin d'indications au sujet de l'exercice suivant :

Soit f Cinfinie(IR,IR)
On suppose qu'il existe g : IR+ --> IR telle que
Pout tout x dans IR f(x)=g(x²)
g est elle Cinfinie sur ]0,+INF[ ?
Est elle Cinfinie en O ?

Merci de votre aide
@+

[Anonyme]

Xen0n a écrit :
>
> Bonjour !
> J'aurais besoin d'indications au sujet de l'exercice suivant :
>
> Soit f Cinfinie(IR,IR)
> On suppose qu'il existe g : IR+ --> IR telle que

> Pout tout x dans IR f(x)=g(x²)

Applique ça à x = sqrt(y), tu as donc pour tout y >= 0,
f(sqrt(y)) = g(y)

> Est elle Cinfinie en O ?

Prends f(x) = x^2 et g(x) = |x|

--
Nico.

[Anonyme]

Le Fri, 31 Oct 2003 20:18:50 +0100, Nicolas Richard
grava à la saucisse et au marteau:

> Prends f(x) = x^2 et g(x) = |x|

Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
derivable en 0 ?

--
Genji

[Anonyme]

Nicolas Le Roux a écrit :
> grava à la saucisse et au marteau:
>[color=green]
> > Prends f(x) = x^2 et g(x) = |x|
>
> Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
> fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
> derivable en 0 ?[/color]

C'est ce qu'on veut, non?

*instant de réflexion*

Ah oui maintenant que tu le dis, c'est vrai qu'on la regarde comme
fonction de R+ dans R... auquel cas j'aurais tendance à dire que g est
dérivable (sous entendu: dérivable à droite) par le même argument que
pour ]0;+oo[

--
Nico, qui était pour content d'avoir pu répondre à quelqu'un pour une
fois.

[Anonyme]

Nicolas Le Roux , dans le message (fr.education.entraide.maths:50300), a
écrit :
> Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
> fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
> derivable en 0 ?

Ça fait tout bizarre de lire « entiers positifs »...

--
Xavier, qui

[Anonyme]

Le Fri, 31 Oct 2003 20:50:54 +0000 (UTC),
Xavier Caruso grava à la saucisse et au marteau:
[color=green]
> > Au debut, je voulais lui dire ca, mais je me suis pose une question: la
> > fonction valeur absolue definie sur les entiers positifs n'est pas
> > derivable en 0 ?
>
> Ça fait tout bizarre de lire « entiers positifs »...[/color]

Bah quoi, il existe des nombres pas entiers?

--
Genji, qui

[Anonyme]

Nicolas Le Roux , dans le message (fr.education.entraide.maths:50314), a
écrit :
> Bah quoi, il existe des nombres pas entiers?

Oui : sqrt(2). Ah non zut, il est entier, lui, mince.