Fermé d'interieur vide

[Anonyme]

Qu'est ce qu'un fermé d'intérieur vide?

Il n'existe pas de plus grand ouvert dans le fermé ...

merci

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message de
news:20031012123752.22167.00000192@mb-m29.aol.com...
> Qu'est ce qu'un fermé d'intérieur vide?

Par exemple, tout singleton {a} est fermé d'intérieur vide dans R.

> Il n'existe pas de plus grand ouvert dans le fermé ...

Tout fermé contient des ouverts (à commencer par l'ensemble vide), et donc
un plus grand ouvert au sens de l'inclusion...

Cordialement.

[Anonyme]

> Qu'est ce qu'un fermé d'intérieur vide?
>
>Par exemple, tout singleton {a} est fermé d'intérieur vide dans R.
>[color=green]
>> Il n'existe pas de plus grand ouvert dans le fermé ...
>
>Tout fermé contient des ouverts (à commencer par l'ensemble vide), et donc
>un plus grand ouvert au sens de l'inclusion...
>
>Cordialement.
>
>[/color]

mais je ne comprends toujours pas, le fermé est il reduit à un singleton?

[Anonyme]

"Wenceslas" a écrit dans le message de
news:20031012131210.22211.00000219@mb-m29.aol.com...

> mais je ne comprends toujours pas, le fermé est il reduit à un singleton?

Dans quel cas ?
Un fermé d'intérieur vide n'est pas nécessairement réduit à un singleton.
Par exemple, {a} union {b}.
Cela répond à ta question ?

[Anonyme]

Wenceslas a écrit :
> mais je ne comprends toujours pas, le fermé est il reduit à un singleton?

Prend une courbe dans R^2, une courbe/surface dans R^3 etc...

--
Nico.