Exponentielle de matrice

[Anonyme]

Bonjour,

Si A1 et A2 sont deux matrices.

Dans quels cas, a t on exp(A1+A2)=exp(A1)*exp(A2)?
--
Pascal

[Anonyme]

Pascal a écrit :

> Bonjour,
>
> Si A1 et A2 sont deux matrices.
>
> Dans quels cas, a t on exp(A1+A2)=exp(A1)*exp(A2)?

C'est vrai si les deux matrices commutent ; maintenant est-ce nécessaire
pour tous les EV, j'ai la flemme d'y réfléchir ...

RM.

[Anonyme]

On Tue, 23 Nov 2004 11:57:01 +0100, Pascal wrote:

>Bonjour,
>
>Si A1 et A2 sont deux matrices.
>
>Dans quels cas, a t on exp(A1+A2)=exp(A1)*exp(A2)?
>--
>Pascal
si les 2 matrices commutent
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( olympiades mathématiques 1ère S )
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[Anonyme]

Bonjour,


Il suffit que les 2 matrices commutent (condition non
nécessaire néanmoins).

si A1*A2 != A2*A1 ca peut être faux, prendre par exemple :
A1 = (0,0)
(a,0)
et
A2 = (0,-a)
(0,0)


Pascal a écrit:
> Bonjour,
>
> Si A1 et A2 sont deux matrices.
>
> Dans quels cas, a t on exp(A1+A2)=exp(A1)*exp(A2)?