1S exo

[Anonyme]

Bonjour, G besoin daide pour la dernière question de ce probleme :
ABCD est un parallélogramme . M, N et P sont trois points situés
respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets. La parallèle
à (MN) passant par P coupe (BC) en Q. Le but de l;)exercice est de
montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.





Pour cela, on considère le repère (A ;AB, AD) et on nomme m
l;)abscisse de M et p celle de P, n l;)ordonnée de N et q celle
de Q.
1- En utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ démontrez que m(1-q)
- n(1-p) = 0
2- a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la
droite (MP).
b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de
leur point I d;)intersection.
3-Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez.

Merci d;)avance.

[Anonyme]

Bonjour,

marlene écrivait :
> G besoin daide pour la dernière question de ce probleme
> 3-Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez.

Cherche une équation de la droite (NQ) dans le repère de l'énoncé.
Puis vérifie que les coordonnées de I calculées à la question 2.
vérifient cette équation.

Tu auras donc montré que I appartient à la fois à (AC), (MP) et (NQ).

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Michel [overdose@alussinan.org]