Exo proba : help me.

[Anonyme]

Bonsoir,

je n'arrive pas a resoudre ces exo, pouvez vous me guider.

on lance 600 fois de suite un dé non pipé. le nombre de sortie de l'as (face
marquée 1) est une variable aleatoire reelle X.
1/ Indiquer la loi de proba de X.
2/ On souhaite approximer la loi de X par une loi normale. Quels
parametres doit on choisir pour determiner cette loi normale?
3/ Calculer la proba pour que X prenne les valeurs :
supérieures à 110.
in ferieure ou egale a 110 mais superieur a 90.


Merci a vous

[Anonyme]

decxc1 a écrit :
> on lance 600 fois de suite un dé non pipé. le nombre de sortie de l'as (face
> marquée 1) est une variable aleatoire reelle X.
> 1/ Indiquer la loi de proba de X.

Regarde Y_i = 1 si l'as sort au i eme lancé, et 0 sinon.
Quelle est la loi de Y_i ?
Exprimer X en fonction des Y_i, en déduire la loi de X.

bonne chance pour la suite...

--
Nico.

[Anonyme]

"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news: 4004469B.25C0FB27@yahoo.fr...

> Regarde Y_i = 1 si l'as sort au i eme lancé, et 0 sinon.
> Quelle est la loi de Y_i ?

C'est une loi binomiale ??


> Exprimer X en fonction des Y_i, en déduire la loi de X.

X= somme sur i des Y_i ??

[Anonyme]

decxc1 a écrit :
> "Nicolas Richard" a écrit dans le message[color=green]
> > Regarde Y_i = 1 si l'as sort au i eme lancé, et 0 sinon.
> > Quelle est la loi de Y_i ?
> C'est une loi binomiale ??[/color]

Voui, mais particulière, c'est une bernoulli de paramètre 1/6
[color=green]
> > Exprimer X en fonction des Y_i, en déduire la loi de X.
> X= somme sur i des Y_i ??[/color]

Exactement, et une somme de n bernoulli(p) est binomial(n,p)

Pour la suite, je sais pas si tu dois *démontrer* qu'on peut approximer
une binomiale par une normale (ce qui me parait pas aisé par rapport aux
autres questions) mais si tu dois juste déterminer les paramètres, pense
à ce que représentent les paramètres d'une normale.

(c'est marrant je pensais avoir envoyé ce message hier... enfin bref)

--
Nico.

[Anonyme]

"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news: 4005383F.AB3390B9@yahoo.fr...
> decxc1 a écrit :
> Pour la suite, je sais pas si tu dois *démontrer* qu'on peut approximer
> une binomiale par une normale (ce qui me parait pas aisé par rapport aux
> autres questions) mais si tu dois juste déterminer les paramètres, pense
> à ce que représentent les paramètres d'une normale.

J'ai donc calculé l'esperance de X :
E(X)= 1/6 * (1+2+3+4+5+6)
E(X)= 21/6

et la variance
V(X)= 1/6 * (1+4+9+16+25+36) + E(X^2)
V(X) = 105/36

donc on a une loi normale N(21/6 , 105/36)

G bon ?

[Anonyme]

decxc1 a écrit :
> J'ai donc calculé l'esperance de X :
> E(X)= 1/6 * (1+2+3+4+5+6)
> E(X)= 21/6
>
> et la variance
> V(X)= 1/6 * (1+4+9+16+25+36) + E(X^2)
> V(X) = 105/36

X compte le nombre d'as qui sortent, pas le numéro de la face!
Et tu es censé connaître par coeur (ou retrouver très vite) l'espérance
et la variance d'une binomiale : np et np(1-p) respectivement.

--
Nico.

[Anonyme]

"Nicolas Richard" a écrit dans le message
de news: 4005A1AD.779950B4@yahoo.fr...
> X compte le nombre d'as qui sortent, pas le numéro de la face!
Oupss!!!!
> Et tu es censé connaître par coeur (ou retrouver très vite) l'espérance
> et la variance d'une binomiale : np et np(1-p) respectivement.

donc E(X)=100
V(X)=500/6
> --
> Nico.