Exo euclidien

[Anonyme]

Bonjour,

on a la propriété suivante pour A dans Sn+(R):

A dans Sn+(R) ssi existe B dans Sn+(R) / A=B².

Pour la démo on prend une base de diagonalisation de A et on prend B qui vaut
Diag(sqrt(ai)) si les ai sont les valeurs propres de A etc...

Maintenant il parait que cette existence est en plus unique.
Comment le prouver?
parce que c'est un peu genant si je prends A=In , B peut être soit In soit -In
.....

[Anonyme]

Le 02/04/04 17:44 , Wenceslas a exprimé son opinion en les termes suivants:
> Bonjour,

Bonjour,

> Maintenant il parait que cette existence est en plus unique.
> Comment le prouver?
> parce que c'est un peu genant si je prends A=In , B peut être soit In soit -In
> ....

Hum, -In est dans Sn(IR) mais pas dans Sn+(IR) non?

--
Denis

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