équations

[Anonyme]

je suis en 4ème et je ne comprends pas mon exercice :

Si on augmente de 5m uun coté d'un carré et si l'on diminue de 3m l'autre
côté, on obtient un rectangle de même aire que celle du carré.
a) Quel est le côté du carrè?
b) Compare les périmètres du carré et du rectangle.

[Anonyme]

"Didier" a écrit dans le message de news:
425d0861$0$11719$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
> je suis en 4ème et je ne comprends pas mon exercice :
>
> Si on augmente de 5m uun coté d'un carré et si l'on diminue de 3m l'autre
> côté, on obtient un rectangle de même aire que celle du carré.
> a) Quel est le côté du carrè?
> b) Compare les périmètres du carré et du rectangle.
Soit x le coté du carré donc son aire vaut x²

le rectangle aura des cotés de longueur x+5 et x-3
son aire vaudra alors (x+5)(x-3)

tu fais ensuite l'égalité x²=(x+5)(x-3) soit x²=x²+2x-15 soit 2x=15 soit
x=7,5