équation d une droite

[Anonyme]

je n'arrive pas à me souvenir de l'équation d'une droite définie par 2
points , je sais que c'est avec les coordonnées des 2 points mais ?
pouvez vous me la redonner
merci

[Anonyme]

Lea wrote:

> je n'arrive pas à me souvenir de l'équation d'une droite définie par 2
> points , je sais que c'est avec les coordonnées des 2 points mais ?
> pouvez vous me la redonner
> merci

si tes deux points ont même abscisse ,c'est une droite parallèle à l'axe
des ordonnées donc de la forme X= constante

sinon ,c'est de la forme Y = aX + b et tu calcules a en faisant le
rapport de la différence des ordonnées sur la différence des abscisses
,(attention à l'ordre),puis pour trouver b ,tu remplaces (X,Y) par les
coord d'un point et tu résouds une équation du 1er degré à une
inconnue...

bon courage,ben

[Anonyme]

Cherchons l'eq d'une droite passant par
A (Xa;Ya)
B (Xb,Yb)

l'eq de la droite et de la forme : y=mx+p

cherchons le coeff directeur : m=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)

la droite passe par les points A et B donc cela signifie ke leur coordonnées
verifient l'eq de la droite. ainsi on trouve p et remplacant m par la
formule dessus et y et x par Ya et Xa ou Yb et Xb

d'ou p = Ya - (Yb-Ya)/(Xb-Xa)*Xa = Yb - (Yb-Ya)/(Xb-Xa)*Xb

voila bonne soirée !!

[Anonyme]

> pouvez vous me la redonner
> merci

Je préfère personnellement te la suggérer...
D'abord , une droite a pour équation simple : y = ax + b
Si on connait a et b , on est capable de la tracer , et donc l'identifier à
coup sûr.

Supposons que cette droite rebelle, passe par les 2 points A(c;d) et B(
e;r). [c;d;e;r étant évidemment des nombres, les coordonnées]
Il va de soit que :
-Puisque la droite passe par A (et il y'en a une infinité qui font pareil) ,
"son" y c'est d ; et son x c'est c.
et donc elle doit s'écrire d = ac + b. Et d'un.
-Puisque notre droite passe par B, "son" y c'est r ; et son x c'est e.
et donc elle doit s'écrire r = ae + b

Nous venons d'obtenir le système :
(1) d = ac + b
(2) r = ae + b

C'est a et b qui nous sont inconnus.
Pour les découvrir , faisons la soustraction (1) - (2) par ex; on obtient:
d-r = ac-ae ; OU d-r = a(c-e)

C-A-D : a = (d-r)/(c-e)

Maintenant qu'on a le "a" , il suffit d'aller à (1) ou à (2) quel est le "b"

Bien sûr il y a d'autre manière de raisonner.

[Anonyme]

hh wrote:[color=green]
> > pouvez vous me la redonner
>> merci
>
> Je préfère personnellement te la suggérer...
> D'abord , une droite a pour équation simple : y = ax + b[/color]

Sauf des fois ^^
L'équation la plus idoine est ax + by + c = 0, avec (a,b) (0,0) histoire
de ne pas se retrouver avec l'ensemble vide ou le plan au complet.
Parce que dans la forme y = ax+b on oublie toujours ces braves droites x =
constante. C'est vraiment trop injuste, et en plus ça pose souvent problème
aux élèves.
En particulier dans des exercices où l'élève applique la méthode canonique
et arrive à :
[snip méthode]

> C-A-D : a = (d-r)/(c-e)

Avec c-e = 0 bien sur. D'où problème.

--
Romain Mouton
« A la guerre il est important de savoir reconnaître l'ennemi. Car,
sans ennemi, la guerre est ridicule. » P.Desproges

[Anonyme]

"Lea" a écrit dans le message de
news:bjl8nu$66i$1@news-reader3.wanadoo.fr...
> je n'arrive pas à me souvenir de l'équation d'une droite définie par 2
> points , je sais que c'est avec les coordonnées des 2 points mais ?
> pouvez vous me la redonner
> merci
>
(y - ya)/(yb - ya) = (x - xa)/(xb - xa)

A.J.

[Anonyme]

Bonjour à A.J. qui nous a écrit :
> "Lea" a écrit dans le message de
> news:bjl8nu$66i$1@news-reader3.wanadoo.fr...[color=green]
>> je n'arrive pas à me souvenir de l'équation d'une droite définie par
>> 2 points , je sais que c'est avec les coordonnées des 2 points mais ?
>> pouvez vous me la redonner
>> merci
>>
> (y - ya)/(yb - ya) = (x - xa)/(xb - xa)
>
> A.J.[/color]

Prenez plutôt :

(y - ya)*(xb - xa) = (x - xa)*(yb - ya)

C'est préférable pour les cas : "xb = xa" ou "yb = ya" (droites
parallèles aux axes de coordonnées)

--
Cordialement, Thierry