Équation différentielle

[Anonyme]

salut

j'ai l'équation:

dx/dt = 1/ (t-e^x) , x(0)=1


voici ma démarche


dt + (te^x)dx = 0

M=1 N=te^x

?M / ?x = 0 ?N/?t=e^x

pas exact donc on cherche un facteur intégrant

1/N ( ?M / ?x - ?N/?t ) = -1/t


u= e^(int -1/tdt) = 1/t est le facteur intégrant

on vérifie que 1/t dt+ 1/t (t e^x)dx=0

M=1/t N= 1/t (t e^x)

?M / ?x = 0 ?N/?t=0

là je sais pu vraiment quoi faire

si on peut faire plus simple, je suis preneur... mais si on peut continuer
avec cette méthode, j'aimerais connaître mon erreur


merci

[Anonyme]

"tony" a écrit dans le message de news:
jm8ne.3471$6W1.334316@weber.videotron.net...
> salut
>
> j'ai l'équation:
>
> dx/dt = 1/ (t-e^x) , x(0)=1
>
>
> voici ma démarche
>
(t-ex)dx=dt donc ça ne colle pas dès le départ

> dt + (te^x)dx = 0
>
> M=1 N=te^x
>
> ?M / ?x = 0 ?N/?t=e^x
>
> pas exact donc on cherche un facteur intégrant
>
> 1/N ( ?M / ?x - ?N/?t ) = -1/t
>
>
> u= e^(int -1/tdt) = 1/t est le facteur intégrant
>
> on vérifie que 1/t dt+ 1/t (t e^x)dx=0
>
> M=1/t N= 1/t (t e^x)
>
> ?M / ?x = 0 ?N/?t=0
>
> là je sais pu vraiment quoi faire
>
> si on peut faire plus simple, je suis preneur... mais si on peut continuer
> avec cette méthode, j'aimerais connaître mon erreur
>
>
> merci

[Anonyme]

| j'ai l'équation:
|
| dx/dt = 1/ (t-e^x) , x(0)=1
|
Plutôt que chercher à déterminer x(t), travailler sur t(x) avec t(1)=0 comme
C.I.
La solution est immédiate...
|

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Jean-Pierre LEVREL
levreljp234@free.fr