Equa. diff. 1er ordre non lineaire

[Anonyme]

Bonsoir !
Je bute sur la resolution de f ' (x) = 1 + k * cos ( f(x) )
( k est une constante).
Merci de m'aider

[Anonyme]

Marcelcastel wrote:
> Bonsoir !
> Je bute sur la resolution de f ' (x) = 1 + k * cos ( f(x) )
> ( k est une constante).
> Merci de m'aider
C'est une équa diff à variables séparées.
Méthode "à la physicienne" :
df/dx*(1/(1+k*cos(f)))=1 donc 'en passant le dx à gauche' (ça se
démontre rigoureusement) :
df*(1/(1+k*cos(f)))=1*dx (ne pas écrire ça dans une copie de math)
puis tu intègres de 0 à x :
intégrale( 1/(1+k*cos(f)) df ) = intégrale (1 dx) (ça par contre c'est bon).
Tu t'amuses à trouver la primitive si elle n'est pas donnée et tu conclues.
Bon courage,
--
Gabriel (je pourrais refaire la démo complète mais c'est un peu long et
je suis flemmard).

[Anonyme]

Merci !
Meme si c'est pas rigoureux ca me donne l'idee car je manque aussi d'energie !