[SPE 1 ere S ] dur dur ......

[Anonyme]

Bonjour a tous,

Je n arrive vraiment pas a repondre a ces 2 questions d 1 exo.Si vous
pouviez m aider ce serait tres sympa

n designe 1 entier naturel superieur ou egal a 3. (Un) est le nombre dont l
ecriture decimale est constituee uniquement de 1: Un =
11...................11
Demontrer que Un = ( 10^n - 1 ) / 9

Et demontrer qu il existe 1 infinite d entiers naturels dont l ecriture
decimale est constituee exactement de n chiffres 1 et qui sont divisibles
par 1

Merci beaucoup

[Anonyme]

clement wrote:


> n designe 1 entier naturel superieur ou egal a 3. (Un) est le nombre dont l
> ecriture decimale est constituee uniquement de 1: Un =
> 11...................11
> Demontrer que Un = ( 10^n - 1 ) / 9
9Un = 9...9
9Un +1 = 10...0=10^n
Un=...
sinon par récurrence mais je ne sais si ce raisonnement est en 1ère
> Et demontrer qu il existe 1 infinite d entiers naturels dont l ecriture
> decimale est constituee exactement de n chiffres 1 et qui sont divisibles
> par 1
par 1?

[Anonyme]

1 + 10 + 10^2 + 10^3 +......., somme des termes d'une suite géométrique.

[Anonyme]

merci pour vos reponses mais en fait je suis desole mais g fais 2 "petrites"
ereures :
je suis en Ts
Et demontrer qu il existe 1 infinite d entiers naturels dont l
ecrituredecimale est constituee exactement de n chiffres 1 et qui sont
divisibles par n

Merci

[Anonyme]

"clement" a écrit dans le message de news:
bksj40$qrm$1@news-reader1.wanadoo.fr...

> Et demontrer qu il existe 1 infinite d entiers naturels dont l
> ecrituredecimale est constituee exactement de n chiffres 1 et qui sont
> divisibles par n

Sans condition sur l'entier n, c'est manifestement faux.
Par exemple, il n'existe aucun multiple de 10 qui ne s'écrit qu'avec des "1"
dans le système décimal.

Daniel

[Anonyme]

Daniel écrivait :
[color=green]
>> Et demontrer qu il existe 1 infinite d entiers naturels dont l
>> ecrituredecimale est constituee exactement de n chiffres 1 et qui
>> sont divisibles par n
>
> Sans condition sur l'entier n, c'est manifestement faux.
> Par exemple, il n'existe aucun multiple de 10 qui ne s'écrit qu'avec
> des "1" dans le système décimal.[/color]

L'énoncé ne dit pas que l'ensemble vérifiant la propriété
est N en entier.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

> L'énoncé ne dit pas que l'ensemble vérifiant la propriété
> est N en entier.

Je cite : "n est un entier supérieur ou égal à 3"...

[Anonyme]

Am 24/09/03 20:53, sagte Le Duc
(david.lewkowitz#PASDESPAM#@centrale-paris.net) :
[color=green]
>> L'énoncé ne dit pas que l'ensemble vérifiant la propriété
>> est N en entier.
>
> Je cite : "n est un entier supérieur ou égal à 3"...
>[/color]
oui mais après il en demande une infinité, pas tous :[color=green]
>> Et demontrer qu il existe 1 infinite d entiers naturels dont l
>> ecrituredecimale est constituee exactement de n chiffres 1 et qui
>> sont divisibles par n"[/color]



albert

--

Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten

[Anonyme]

Au temps pour moi, j'ai encore lu trop vite. Désolé.