Différence entre relatif et réel

[Anonyme]

Le Sun, 25 Jan 2004 10:37:22 +0100
Paul Delannoy écrivit:

> Jean-Jacques Rétorré a écrit:
> [split]
> .... Quand à racine carrée de deux, ils *savent*[color=green]
> > que c'est égal à 1,414213562 puisque c'est de que l'on peut lire
> questions ('bon sens paysan ?') et lui même proposé des exercices
> montrant CLAIREMENT les limites de la machine ; comme par exemple :
> M'sieu et si on doit additionner des nombres de plus de 8 chiffres ?
> Je ne penses pas que ce 'bon sens' ait été perdu ?
> PAUL
>[/color]
Je maintiens que la plupart des
élèves de Seconde ne comprend pas et ne voit pas l'intérêt des nombres
réels. Je continue d'en parler car cela viendra avec l'âge.
En parler avant la classe de Seconde me paraît inutile voire nuisible
pour l'avenir de l'élève chez qui un faux concept s'est installé.

--
JJR.

[Anonyme]

> Quand à racine carrée de deux, ils *savent*
> que c'est égal à 1,414213562 puisque c'est de que l'on peut lire
> sur l'écran de la calculette.

Pour les convaincre que racine(2) =/=1,4114213562, il suffit de leur faire
poser la multiplication à la main, et de voir qu'il apparait un 4 derrière la
virgule, qui restera dans le résultat.

[Anonyme]

On Sun, 25 Jan 2004 13:08:27 +0000, Raphael Marinier wrote:[color=green]
>> Quand à racine carrée de deux, ils *savent*
>> que c'est égal à 1,414213562 puisque c'est de que l'on peut lire
>> sur l'écran de la calculette.
>
>Pour les convaincre que racine(2) =/=1,4114213562, il suffit de leur faire
>poser la multiplication à la main, et de voir qu'il apparait un 4 derrière la
>virgule, qui restera dans le résultat.
>[/color]
Poussons le raisonnement au bout : comme la calculette affiche beaucoup
de chiffres, les élèves vont se tromper dans les multiplications
(je ne suis pas sur moi-même d'y arriver du premier coup...) donc
ils vont demander à la calculette le résultat pour vérifier. Et oh
surprise, je parie un kinder contre un lingot d'or que la calculette
répondra « 2 ». CQFD.

[Anonyme]

Jean-Jacques Rétorré a écrit:
> Le Sun, 25 Jan 2004 10:37:22 +0100
> Paul Delannoy écrivit:
>
> [color=green]
>>Jean-Jacques Rétorré a écrit:
>>[split]
>>.... Quand à racine carrée de deux, ils *savent*
>>[color=darkred]
>>>que c'est égal à 1,414213562 puisque c'est de que l'on peut lire
>>
>>questions ('bon sens paysan ?') et lui même proposé des exercices
>>montrant CLAIREMENT les limites de la machine ; comme par exemple :
>>M'sieu et si on doit additionner des nombres de plus de 8 chiffres ?
>>Je ne penses pas que ce 'bon sens' ait été perdu ?
>>PAUL
>>[/color]
>
> Je maintiens que la plupart des
> élèves de Seconde ne comprend pas et ne voit pas l'intérêt des nombres
> réels. Je continue d'en parler car cela viendra avec l'âge.
> En parler avant la classe de Seconde me paraît inutile voire nuisible
> pour l'avenir de l'élève chez qui un faux concept s'est installé.
> [/color]

Oui pour ce qui est de l'âge pour aborder les réels, je suis d'accord
avec toi. Je voulais juste illustrer une façon d'éviter trop
d'aveuglement devant la calculette. D'autant qu'elle ne pourra jamais
donner le rapport entre circonférence et diamètre d'un disque de manière
exacte : 'connaître' cette impossibilité entretient le suspense, à mes yeux.

[Anonyme]

Frederic :
[color=green]
>>Pour les convaincre que racine(2) =/=1,4114213562, il suffit de
>>leur faire poser la multiplication à la main, et de voir qu'il
>>apparait un 4 derrière la virgule, qui restera dans le résultat.
>>
> Poussons le raisonnement au bout : comme la calculette affiche
> beaucoup de chiffres, les élèves vont se tromper dans les
> multiplications (je ne suis pas sur moi-même d'y arriver du
> premier coup...) donc ils vont demander à la calculette le
> résultat pour vérifier. Et oh surprise, je parie un kinder
> contre un lingot d'or que la calculette répondra « 2 ». CQFD.[/color]

J'accepte avec plaisir le Kinder surprise.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

On 25 Jan 2004 13:00:14 GMT, Michel wrote:
>Frederic :
>[color=green][color=darkred]
>>>Pour les convaincre que racine(2) =/=1,4114213562, il suffit de
>>>leur faire poser la multiplication à la main, et de voir qu'il
>>>apparait un 4 derrière la virgule, qui restera dans le résultat.
>>>
>> Poussons le raisonnement au bout : comme la calculette affiche
>> beaucoup de chiffres, les élèves vont se tromper dans les
>> multiplications (je ne suis pas sur moi-même d'y arriver du
>> premier coup...) donc ils vont demander à la calculette le
>> résultat pour vérifier. Et oh surprise, je parie un kinder
>> contre un lingot d'or que la calculette répondra « 2 ». CQFD.[/color]
>
>J'accepte avec plaisir le Kinder surprise.[/color]
?? Avec ce que j'ai sous la main (la calculette de Windows), je
fais "2 inv x^2 * =" et j'obtiens 2...(Note personnelle :
qu'est ce qu'elle est mal fichue, cette calculette...)

[Anonyme]

Le Sun, 25 Jan 2004 13:20:33 +0000 (UTC)
beal@clipper.ens.fr (Frederic) écrivit:

> On 25 Jan 2004 13:00:14 GMT, Michel wrote:[color=green]
> >Frederic :
> >[/color]

> ?? Avec ce que j'ai sous la main (la calculette de Windows), je
> fais "2 inv x^2 * =" et j'obtiens 2...(Note personnelle :
> qu'est ce qu'elle est mal fichue, cette calculette...)

C'est Ouindoze c'est normal.

--
JJR.

[Anonyme]

même chose avec une TI83...



"Jean-Jacques Rétorré" a écrit dans le message de
news: 20040125173018.142c9157.jj.retorre@ouanadoulp.fr...
> Le Sun, 25 Jan 2004 13:20:33 +0000 (UTC)
> beal@clipper.ens.fr (Frederic) écrivit:
>[color=green]
> > On 25 Jan 2004 13:00:14 GMT, Michel wrote:[color=darkred]
> > >Frederic :
> > >[/color]
>
> > ?? Avec ce que j'ai sous la main (la calculette de Windows), je
> > fais "2 inv x^2 * =" et j'obtiens 2...(Note personnelle :
> > qu'est ce qu'elle est mal fichue, cette calculette...)
>
> C'est Ouindoze c'est normal.
>
> --
> JJR.[/color]