Developpement Limite

[Anonyme]

Je voudrai savoir comment on calcule le DL de arcsin ?

Dois je utiliser la Forumule Taylor en sachant que arcsin '(x) =
1/(sqrt(1-x^2)) ?????????

Est ce que je peux changer 1/(sqrt(1-x^2)) en (1-x^2)^(-1/2) ???????,

Merci de vos aides

[Anonyme]

"GiB" a écrit dans le message de news:
> Dois je utiliser la Forumule Taylor en sachant que arcsin '(x)
=1/(sqrt(1-x^2)) ??

Tu peux utiliser l'une des formules de Taylor oui ( Taylor-Lagrange ,
Taylor avec reste intégral , ou Taylor-Young...Je les ai toutes oubliées
;-( )

> Est ce que je peux changer 1/(sqrt(1-x^2)) en (1-x^2)^(-1/2) ???????,

Biens-sûr que tu peux.....

[Anonyme]

GiB :

> Dois je utiliser la Forumule Taylor en sachant que arcsin '(x) =
> 1/(sqrt(1-x^2)) ?????????

Oui, le DL en 0 de (1+h)^a se déduit de la formule de Taylor-Young.

> Est ce que je peux changer 1/(sqrt(1-x^2)) en (1-x^2)^(-1/2)
> ???????,

C'est égal.
Tu écris le DL de (1-x^2)^(-1/2), puis tu utilises le théorème sur
l'intégration d'un DL.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Merci de vos réponses, j'ai trouvé la le DL
Mais la question suivant me demande de trouver le DL de 1/(arcsin(x)) - 1/x
en 0 et à l'ordre 3. J'ai un prob pour 1/x, c'est pa défini en 0
Comment je fais ??

Merci

"Michel" a écrit dans le message de news:
XnF951EB9545B752michel@212.129.5.2...
> GiB :
>[color=green]
> > Dois je utiliser la Forumule Taylor en sachant que arcsin '(x) =
> > 1/(sqrt(1-x^2)) ?????????
>
> Oui, le DL en 0 de (1+h)^a se déduit de la formule de Taylor-Young.
>
> > Est ce que je peux changer 1/(sqrt(1-x^2)) en (1-x^2)^(-1/2)
> > ???????,
>
> C'est égal.
> Tu écris le DL de (1-x^2)^(-1/2), puis tu utilises le théorème sur
> l'intégration d'un DL.
>
> --
> Michel [overdose@alussinan.org][/color]

[Anonyme]

"GiB" a écrit dans le message news:
ccg19m$386$1@news-reader5.wanadoo.fr...
> Merci de vos réponses, j'ai trouvé la le DL
> Mais la question suivant me demande de trouver le DL de 1/(arcsin(x)) -
1/x
> en 0 et à l'ordre 3. J'ai un prob pour 1/x, c'est pa défini en 0
> Comment je fais ??
>
> Merci
et avec 1/(arcsin(x)) pas de problème ?

Que faire avec une expression de la forme 1/a - 1/b ?
Jeu réduis au-mê-meu-dé-no-mi-na-to-reu !!!!!!!!

;-D Jacky

[Anonyme]

"Jacky Goyon" a écrit dans le message de news:
> Que faire avec une expression de la forme 1/a - 1/b ?
> Jeu réduis au-mê-meu-dé-no-mi-na-to-reu !!!!!!!!

En général, surtout, ne rien réduire.....

[Anonyme]

"GiB" a écrit dans le message de news:
> J'ai un prob pour 1/x, c'est pa défini en 0.Comment je fais ??

tu aurais déjà dû avoir ce problème avec 1/Arcsin(x)...
Un développement "limité" ( ici, c'est surtout un développement asymptotique
j'crois) est défini sur un voisinage du point...
et "1/x" semble déjà être un bon développement limité non?

[Anonyme]

"Osiris" a écrit dans le message news:
40eba535$0$13694$79c14f64@nan-newsreader-05.noos.net...
>
> "Jacky Goyon" a écrit dans le message de news:[color=green]
> > Que faire avec une expression de la forme 1/a - 1/b ?
> > Jeu réduis au-mê-meu-dé-no-mi-na-to-reu !!!!!!!!
>
> En général, surtout, ne rien réduire.....
>[/color]
?????????????????
"ne rien réduire" ? serait-ce une nouvelle technique ?

réduire 1/a - 1/b (2 termes) c'est l'écrire (b-a)/ab (1 terme) ensuite on
simplifie et on divise les DL suivants les puissances croissantes...
voili voila...

Jacky

[Anonyme]

Bon je continue avec la dernière questin de mon prob

On me demande la limite en 0 de l'intégrale de de f(x)
où f(x) = 1/arcsin x - 1/x

merci