Développement en fraction continue

[Anonyme]

Bonjour,

Pouvez-vous me définir la suite qui donne les termes du développement en
fraction continue d'un irrationnel.
En l'occurence je dois trouver ceux de racine cubique de cinq.
Ou m'indiquer un site qui traite de ce sujet, je n'en ai pas trouvé.

Merci d'avance
Thierry

[Anonyme]

On Tue, 8 Mar 2005 21:24:37 +0100, "thierry.grosse"
wrote:

>Bonjour,
>
>Pouvez-vous me définir la suite qui donne les termes du développement en
>fraction continue d'un irrationnel.
>En l'occurence je dois trouver ceux de racine cubique de cinq.
>Ou m'indiquer un site qui traite de ce sujet, je n'en ai pas trouvé.
>
>Merci d'avance
>Thierry
>
soit x le nb dont tu cherches le DFC
On pose x_0=x
et pour n>=0
a_n=E(x_n) et x_(n+1)=1/(x_n-a_n) ; E pour partie entière

les a_n sont les termes du DFC

(si x est ration son DFC est fini : à un moment x_n doit être entier
ex
x=7/3
a_0=2
x_1=1/(7/3-2)=3
a_1=3
mais x_2 fait 1/0 ca coince on arrête
7/3=2+1/3 )
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http://perso.wanadoo.fr/alain.pichereau/
( olympiades mathématiques 1ère S )
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