Dans la panade des probas

[Anonyme]

bonjour

je suis en Première Set je cale sur l'exercice suivant:

calculer l'espérance mathématique du jeu où on tire un chiffre de 0 à 9, la
probabilité du chiffre i est proportionnelle à 1/1+i et le gain associé est
1000(1+i)

Qui a des idées?

[Anonyme]

"amt" a écrit dans le message news:
c5b9a3$v6m$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> bonjour
>
> je suis en Première Set je cale sur l'exercice suivant:
>
> calculer l'espérance mathématique du jeu où on tire un chiffre de 0 à 9,
la
> probabilité du chiffre i est proportionnelle à 1/1+i et le gain associé
est
> 1000(1+i)
>
> Qui a des idées?
>
Je commencerais par faire un tableau montrant la loi de probabilité en
fonction de i.
Sachant que la probabilité du chiffre i est égale à k/(1+i) (car
proportionnelle à 1/(1+i)) et que la somme de toutes les probabilités est
égale à 1, il doit être possible de trouver la valeur de k.
Il faut ensuite déterminer le gain pour chacune des valeurs de i.
Il faut enfin appliquer la formule qui donne l'espérance mathématique d'une
variable aléatoire discrète :
E(X)= Gain(0)*Prob(0) + Gain(1)*Prob(1) + ... + Gain(9)*Prob(9)
Voila voila ...
Bon courage.

--
Un logiciel gratuit pour tracer vos courbes :
http://perso.wanadoo.fr/patrice.rabiller/SineQuaNon/menusqn.htm

[Anonyme]

Bonjour,

Il y a une erreur dans votre texte ,je pense qu'il faut lire 1/(1+i) et non
1+1/i .Il vous faut
simplement calculer k tel que Som (i,0,9, k/(1+i))=1.Puis appliquer la
définition de
l'espèrance avec pi=k/(1+i):
E=Som(i,0,9, 1000*(i+1)*pi)

Amitiés
--
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http://forums.club-internet.fr/

[Anonyme]

Bernard

exact pour l'erreur de formule, j'avais effectivement oublié la parenthèse.
J'étais arrivé à ce résultat mais le calcul de la somme 1+1/2+1/3+1/4+
....... +1 /9 me semble mystérieux sauf à utiliser les valeurs décimales
(1+0,5+0,33+0,25+0.2+0.1165+ ....) ce qui ne me semble pas très beau mais
peut etre faut il faire comme ca

Merci également à Patrice qui explique la meme chose


"Benard DAVOUS" a écrit dans le message de
news: 2004411-152559-109444@foorum.com...
>
> Bonjour,
>
> Il y a une erreur dans votre texte ,je pense qu'il faut lire 1/(1+i) et
non
> 1+1/i .Il vous faut
> simplement calculer k tel que Som (i,0,9, k/(1+i))=1.Puis appliquer la
> définition de
> l'espèrance avec pi=k/(1+i):
> E=Som(i,0,9, 1000*(i+1)*pi)
>
> Amitiés
> --
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>
> http://forums.club-internet.fr/

[Anonyme]

amt a écrit:
> Bernard
>
> exact pour l'erreur de formule, j'avais effectivement oublié la parenthèse.
> J'étais arrivé à ce résultat mais le calcul de la somme 1+1/2+1/3+1/4+
> ...... +1 /9 me semble mystérieux sauf à utiliser les valeurs décimales
> (1+0,5+0,33+0,25+0.2+0.1165+ ....) ce qui ne me semble pas très beau mais
> peut etre faut il faire comme ca

Ce sont des fractions, on peut donc réduire au même dénominateur, non ?
avec 2520 par exemple comme dénominateur : (2520 + 1260 + 840 + 630 +
504 + 420 + 360 + 315 + 280)/2520