Courbe developpable?

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Anonyme

Courbe developpable?

par Anonyme » 30 Avr 2005, 18:11

Bonjour,

Merci a ceux qui m'ont aide a propos de la fenetre de Viviani...
Cette fois, je souhaite savoir si la courbe z*(x^2+y^2)-2*x*y=0 est developpable.
Je la paremetrise:
z=(2xy)/(x^2+y^2)
Je pose x=r*cos(theta) y=r*sin(theta)
d'ou z=2*cos(theta)*sin(theta)

Je verifie qu'elle est reglee, donc de la fome P(theta)+r*K(theta)
Je trouve: (0,0,2*cos(theta)*sin(theta))+r*(co(theta),sin(theta),0)
Est-ce juste jusque-la?
Et pour montrer qu'elle est developpable, je cherche rang(P',K,K') qui doit etre <=2...
Or je trouve 3, et je suis etonne qu'elle ne soit pas developpable...

Merci,

Ali



 

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