[1S] Corde d'hyperbole... !!!

[Anonyme]

Nous sommes équipés d'un repère orthonormal.
Soit C la courbe d'équation y=1/x
Soit I un point tel que I(3;2)

Determiner les points A et B tels que I soit le milieu de [AB] et que A et B
appartienent à C.

PS : Exo tiré d'un chapitre sur le second degré, si cela peut vous éclairer.

Thx, Abiniz

[Anonyme]

Abiniz wrote:

> Nous sommes équipés d'un repère orthonormal.
> Soit C la courbe d'équation y=1/x
> Soit I un point tel que I(3;2)
>
> Determiner les points A et B tels que I soit le milieu de [AB] et que A et B
> appartienent à C.
>
> PS : Exo tiré d'un chapitre sur le second degré, si cela peut vous éclairer.

Il faut écrire les équations que ça te donne :
I milieu de A et B donc :
(xA+xB)/2 = xI = 3
(yA+yB)/2 = yI = 2

De plus, A et B appartiennent à C, donc
yA = 1/xA
yB = 1/xB

On a 4 équations et 4 inconnues, et avec un peu de chance,
on devrait arriver au résultat Tu exprimes tout en fonction
de xA par exemple et tu devrais te retrouver avec un polynome
du second degré en xA...

Anh Vu

[Anonyme]

"Abiniz" a écrit

> Nous sommes équipés d'un repère orthonormal.
> Soit C la courbe d'équation y=1/x
> Soit I un point tel que I(3;2)
>
> Determiner les points A et B tels que I soit le milieu de [AB] et que
A et B
> appartienent à C.
>
Soit A(a,a') et B(b,b').
Comme I est le milieu de AB, (a+b)/2 = 3 et (a'+b')/2 = 2
Comme A et B sont sur C, a'=1/a, b'=1/b.

Conseil : pour résoudre ce système, poser (a-b)/2 = x et tout exprimer
en fonction de x.

Cordialement
Stéphane

[Anonyme]

Merci a vous deux de votre aide.
Abiniz