Continuité

[Anonyme]

Bonjour,

h est une fonction continue sur [0,1]
Pour montrer que h/sqrt(1+t) est bornée sur [0,1[ ai je le droit de dire:
h/sqrt(1+t) continue sur le compact [0,1] ==> bornée sur celui ci ==> donc
bornée sur [0,1[ ?
C'est la dernière implication qui me pose probleme

[Anonyme]

Bonsoir

> h est une fonction continue sur [0,1]
> Pour montrer que h/sqrt(1+t) est bornée sur [0,1[ ai je le droit de dire:
> h/sqrt(1+t) continue sur le compact [0,1] ==> bornée sur celui ci ==> donc
> bornée sur [0,1[ ?
> C'est la dernière implication qui me pose probleme

Oui tu peux le dire, et y'a pas de doute possible:
f est bornée sur [0,1] il existe M constante positive, pour tout x de
[0,1], |f(x)|<=M.
En particulier c'est vrai sur [0;1[ pour la même constante M.

[Anonyme]

Merci!