Comparer deux expressions.

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 15:55

Est ce que qqn pourrait m'aider a comparer ces deux equations.

(a+b)² / a²-b² et a²+b² / (a-b)²

J'vais pas attendre apres la reponse j'vais le faire de mon coté.

J'ai commencer par dire que (a+b)² x (a-b)² été egal à a²-b² x a²+b².

J'espere etre bien parti sinon merci d'avance pour votre aide.

par **emdro** » 25 Juin 2007, 16:00

SPoke62 a écrit:J'ai commencer par dire que (a+b)² x (a-b)² été egal à a²-b² x a²+b².

Bonjour,

Si tu veux dire que (a+b)² x (a-b)² = (a²-b²) x (a²+b²), c'est faux!

Je te conseille de soustraire les deux fractions et de mettre au même dénominateur: (a-b)(a+b)(a-b)

NB ce ne sont pas des équations (pas de =) mais des expressions.

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 16:06

Bah pour comparer deux equations ( Ex : a/b et c/d), il faut pas demontrer que ad = bc ??

Bonjour au apssage j'avais zapper sur le premier post

par **emdro** » 25 Juin 2007, 16:09

Pour montrer que deux fractions sont égales, on peut prouver que les produits en crois sont égaux.

Mais ici, on te demande de comparer (dire laquelle est la plus grande). A priori, elles ne sont pas égales, donc les produits en crois ne seront pas égaux.

Fais la différence F1-F2 (fraction1 - fraction2) et cherche son signe.

par **emdro** » 25 Juin 2007, 16:19

Une autre idée plus avantageuse:

Fais la différence, simplifie la première fraction par (a+b), et met l'ensemble sur (a-b)².

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 16:26

En faisant F1 - F2 , à la fin je dois trouver une chose qui ressemble a quoi comme resultat?? ca m'aidera deja parce que la j'suis perdu

Pour le moment j'suis arrivé a ca : [(a+b)²-(a²+b²)] / [(a-b)((a+b)(a-b)]

C'est bon ou pas ca??

par **emdro** » 25 Juin 2007, 16:31

Quelque chose dont tu connaisse tout de suite le signe.
La réponse est très simple...

Tu en es où de ton calcul?

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 16:35

[(a+b)²-(a²+b²)] / [(a-b)((a+b)(a-b)]

par **emdro** » 25 Juin 2007, 16:40

Dis-donc, quand tu multiplies le dénominateur par quelque chose, tu ne touches pas au numérateur toi? :marteau:

Sinon, pour simplifier le calcul, pense à simplifier la première fraction par (a+b), et mets l'ensemble sur (a-b)² plutôt que (a-b)(a+b)(a-b) comme j'avais suggéré.

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 16:48

En simplifiant la premiere fraction j'trouve (a+b)/(a-b)

C'est bon ou pas,??

SI c'est pas ca à mon avis il faudrait mieu que j'essai de trouver des cours parce que sinon j'vias y passer des années avant de comprendre

par **emdro** » 25 Juin 2007, 16:51

Oui c'est cela.
Maintenant, tu la mets sur (a-b)² en multipliant haut (lol) et bas par (a-b)...

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 16:59

[(a-b)(a+b) / (a-b)(a-b)] - [(a²+b²)/(a-b)(a-b)]

par **emdro** » 25 Juin 2007, 17:04

Oui, enfin -2b²/(a-b)²...

Alors que peux-tu dire du signe de cette expression?

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 17:10

OUps j'ai editer ma reponse d'avant. Ma réponse été mauvaise. J'avais été trop vite.

Bah le signe sera négatif.

DOnc F2 > F1 C'est ca?

par **emdro** » 25 Juin 2007, 17:12

Oui, bravo!

Enfin, inférieur ou égal, car b est peut-être nul.

Tout ce qu'on sait, c'est qu'il n'est ni égal, ni opposé à a.

par **SPoke62** » 25 Juin 2007, 17:15

J'aurais mis 2h a faire une malheureuse comparaison et jme retrouve avec 3 feuilles recto verso de calcul :briques: :briques: :briques:

Faut vraiment que j'recherche Quelques cours avant de vouloir reprendre des calculs comme ca.

En tout cas merci de ton aide.

par **emdro** » 25 Juin 2007, 17:37

C'est normal ce temps que tu as passé, ne t'inquiète pas. La phase de recherche n'est pas une perte de temps. Regarde, tu as revu la mise au même dénominateur, les principes de comparaison -signe de la différence-... C'est énorme.

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