Coefficients binomiaux

[Anonyme]

Voyez-vous un moyen de demontrer que

somme(binom(2k-2,k-1)/k * binom(2n-2k,n-k)/(n+1-k), k=1..n)

est egal a binom(2n,n)/(n+1), sans bien-sur reconnaitre les nombres de
Catalan et utiliser la serie formelle habituelle (une preuve combinatoire,
quoi) ?

\bye

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Nicolas FRANCOIS
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