Caractérisation d'un triangle équilatéral par les nombres co

[Anonyme]

Bonjour,

Je vous écris car j'ai un petit exos de terminale assez récalcitrant pour moi :
Dans le cadre des transformations du plan écrites en complexe, démontrez que :
ABC triangle équilatéral équivaut à a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
où a, b et c sont les affixes des points A, B et C.

Merci d'avance,

Olivier

[Anonyme]

Bonjour
ABC est équilateral si et ssi : (la rotation de centre A et d'angle pi/3
transforme B en C) ou (la rotation de centre A et d'angle pi/3 transforme C
en B)
Traduire ces deux propositions en utilisant l'expression complexe d'une
rotation.
Se rappeler (on l'utilise pas souvent dans ce sens !) que x= 0 ou y = 0
équivaut à xy=0
Développer et ...
Voila
Jerome
"Olivier" a écrit dans le message de
news:feb97809.0406120922.74a96f22@posting.google.com...
> Bonjour,
>
> Je vous écris car j'ai un petit exos de terminale assez récalcitrant pour
moi :
> Dans le cadre des transformations du plan écrites en complexe, démontrez
que :
> ABC triangle équilatéral équivaut à a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
> où a, b et c sont les affixes des points A, B et C.
>
> Merci d'avance,
>
> Olivier