Angle de la normale d 1 ellipse en 1 point ?

[Anonyme]

Bonjour,
je cherche la valeur de l'angle de la normale (par rapport à la vertical)
d'un point P(xp,yp) d'une ellipse largeur = 2b, hauteur= 2a .
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance

[Anonyme]

"Mathieu Bouquet" wrote in message
news:cghobr$v94$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> Bonjour,
> je cherche la valeur de l'angle de la normale (par rapport à la vertical)
> d'un point P(xp,yp) d'une ellipse largeur = 2b, hauteur= 2a .
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Tu as :

xp = b*cos(angle)
yp = a*sin(angle)

A partir de la, ca devrait etre facile, non ? A moins que je n'ai pas
compris ce que tu demandes... Un dessin serait peut-etre utile ?

Alan.

[Anonyme]

Mathieu Bouquet wrote:
> Bonjour,
> je cherche la valeur de l'angle de la normale (par rapport à la vertical)
> d'un point P(xp,yp) d'une ellipse largeur = 2b, hauteur= 2a .
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
> Merci d'avance
>
>
Bonjour,
Si F et F' sont les foyers de l'ellipse, la normale en P est la
bissectrice (intérieure) de l'angle FPF'.
Voir sur mon site le cours sur les coniques
http://perso.wanadoo.fr/gery.huvent
menu Ma sup PTSI, Archives, en bas de page

G.Huvent

[Anonyme]

Je tiens à remercier à Alan Garny pour sa réponse,
Mon Pb est résolue.
Sincèrement,
Mathieu Bouquet

"Alan Garny" a écrit dans le message de
news:cghq9t$5oj$1@news.ox.ac.uk...
> "Mathieu Bouquet" wrote in message
> news:cghobr$v94$1@news-reader4.wanadoo.fr...[color=green]
> > Bonjour,
> > je cherche la valeur de l'angle de la normale (par rapport à la[/color]
vertical)[color=green]
> > d'un point P(xp,yp) d'une ellipse largeur = 2b, hauteur= 2a .
> > Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
>
> Tu as :
>
> xp = b*cos(angle)
> yp = a*sin(angle)
>
> A partir de la, ca devrait etre facile, non ? A moins que je n'ai pas
> compris ce que tu demandes... Un dessin serait peut-etre utile ?
>
> Alan.
>
>[/color]

[Anonyme]

Je tiens à remercier à Nico pour sa réponse,
Mon Pb est résolue.
Sincèrement,
Mathieu Bouquet

"Nico" a écrit dans le message de
news:cghpc8$npf$1@news-rocq.inria.fr...
Mathieu Bouquet wrote:
> Bonjour,
> je cherche la valeur de l'angle de la normale (par rapport à la vertical)
> d'un point P(xp,yp) d'une ellipse largeur = 2b, hauteur= 2a .
> Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
> Merci d'avance
>
>
C'est une ellipse d'equation parametrique :
x(t)=a cos(t)
y(t)=b sin(t)

Un vecteur tangent en un point est donc :
-a sin(t)
b cos(t)

Si on ne s'embete pas avec des histoires de signe, on doit avoir :
tan(teta)= +- a/b * tan(t)
teta est l'angle de la tangente avec la verticale.
On fait Pi/2-teta pour la normale.
reste a regarder les signes de plus pres...