Re: algèbre

[Anonyme]

bob a écrit :
> soit F={f : Z/nZ --> C}
> pour a dans Z/nZ on définit fa : Z/nZ ----> C
> x -----> {1 si x=a, 0
> sinon
>
> Comment montrer que (fa)0
> soit (a1*f1+a2*f2+....+an*fn)(x) =0 pour tout x de Z/nZ
> en prenant sucessivement x=1, ..., n-1 on trouve que les ai sont tous nul et
> donc le systeme est libre.
> Mais comment montrer qu'il engendre F? d'ailleurs quel est le cardinal de F?

Ecrit f appartenant à F sous la forme d'une combinaison linéaire de fa
et essaye de trouver les coefficients qui vont bien.
Sinon, F est infini...

Suivi sur le forum adapté...