Aide pour isoler une variable à l'intérieur d'un exposant

[jeffwow]

Bonjour

Je ne suis pas mathématicien, je suis un simple programmeur Web et enseignant en ASP.net

Je me suis buté à un problème aujourd'hui. J'ai une formule qui me permet d'arriver à un résultat:

result = Round(1426.79 / (1 + 918.836 * 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank))) * clr

jusqu'ici, tout va bien.

Sachant que dans cette équation, toutes les variables sont connues, sauf évidemment result.

Maintenant je voudrais inverser les choses. Je voudrait obtenir le rank en connaissant le result:

rank = ?

sachant que toutes les variable à droite seront connues.

Mon problème vient du fait que je ne me souviens plus comment isoler l'exposant.

Merci d'avance de vos réponses constructives,

Jeff

[Joker62]

Le problème vient surtout de Round...

[jeffwow]

En fait le round j'peux vivre sans, ce qui m'intéresse surtout la dedans c'est d'isoler le "rank"...

[emdro]

result = Round(1426.79 / (1 + 918.836 * 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank))) * clr

Bonjour,
si tu peux "vivre sans le round", cela donne
result = (1426.79 / (1 + 918.836 * 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank))) * clr

Tu commences par isoler 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank)
Tu obtiens 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank)=C (je te laisse trouver le C)

Et l'étape clé est là: tu utilises ln qui a la bonne idée de vérifier: ln(a^b)=b*ln(a)

Donc ln[2.71828 ^ (-0.00386405 * rank)]=lnC
(-0.00386405 * rank)*ln2.71828=lnC

et enfin rank=lnC/[-0.00386405 *ln2.71828]

NB ln(e)=1, et je soupçonne ton 2.71828 d'être en réalité un e.

[jeffwow]

En effet, le 2.71828 est bien un e.

Donc si je récapitule, en enlevant le round.

result = 1426.79 / (1 + 918.836 * 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank)) * clr

...

Je dois dire que ça m'éclaire un peu, mais je ne suis pas assez calé pour raisonner la dessus. J'ai bien essayé de mettre tout ca sur papier, et de le retravailler, mais je n'y arrive pas.

Si je reprends, le clr est toujours connu, dans mon équation de départ, le result est inconnu, mais le rank est connu. Mais je veux réaliser un formulaire qui permette à l'utilisateur de me donner: le result et le clr afin de lui fournir le rank (dans mon formulaire actuel, l'usager me fournit le rank et le clr...)

Je crois que tu me donne une bonne piste, mais malheureusement, je ne suis pas en mesure d'Aller plus loin que ce que tu m'as effectivement donné. (Par exemple, je n'ai aucune idée d'où je dois placer la variable result dans ton équation, de même que le clr, sans parler du "C" qui, si je comprends bien, doit être une constance au même titre que le "e"). Menfin... Merci tout de même du temps que tu as dû âsser là dessus.

Jeff

[emdro]

result = 1426.79 / (1 + 918.836 * 2.71828 ^ (-0.00386405 * rank)) * clr

Jeff,

Le clr est-il au dénominateur?

ou au numérateur?


Dans le premier cas, tu fais un produit en croix:


Tu divises par result*clr


Tu soustrais 1:


Tu divises par 918.836


Tu prends le logarithme néperien


Tu simplifies (car )


Tu divises par -0.00386405


Et c'est gagné.

Si le clr est au numérateur au début, tu gardes 1426.79*clr d'un bout à l'autre et tu auras

[jeffwow]

Le clr est effectivement au numérateur.

Je ne saurais trop te remercier pour cette épatante démonstration. Et, ce qu'il y a de plus merveilleux encore, c'est que tu as frappé dans le mille. Après avoir intégré ton équation dans mon formulaire, ça fonctionne au quart de tour

Merci beaucoup de ton aide,

Jeff