Sur un autre exercice j'ai problème :
Merci de m'aider ?.
Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrées de côte x
pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
1a. Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
2a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il existe
une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
b. Calculer alors le volume du pavé.
(Je mets les autres questions malgré que je n'y sois pas encore, peut être
que ça peut aider)
3a. Tracer la représentation graphique de la fonction V dans un plan muni
d'un repère orthonormal; on choisit de représenter sur l'axe des abscisses
une unités de longueur par 2cm et sur l'axe des ordonnées 10 unités de
volume par 1cm.
b. Déterminer graphiquement x à 0.1 près pour queV(x)=100.
c. Démontrer que l'équation V(x)=100 équivaut à
4(x-1)(x²-11x+25)=0. En déduire les solutions de cette équation.
Voilà !
Pour le volume du pavé j'applique V=B*H. Je trouve
V(x)=4x³ - 48x² + 144x
L'ensemble de définition est [0;12]
J'ai un problème pour l'étude des variations, j'applique la méthode de
l'étude d'une fonction, je calcul sa dérivée,...
Le tableau de varition :
_x_____|_0________2__________6_________12_
V'(x)___|_____+__|_____-_____|_____+_______
variations| | dé- |
de V'(x) | croissant| -croissant | croissant
Mais pour la valeur maximal de x qui rend le volume du pavé maximal je ne
comprends pas !? Je pense que c'est 2, mais... !
Si c'est 2, Le volume du pavé vaut 128.
Re: PB 1er S
5 messages
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Re: PB 1er S
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:29
Am 1/01/04 13:25, sagte Alexandre (kamal.b@free.fr) :
> Sur un autre exercice j'ai problème :
> Merci de m'aider ?.
>
> Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrées de côte x
> pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
>
> 1a. Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> 2a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il existe
> une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> b. Calculer alors le volume du pavé.
>
> (Je mets les autres questions malgré que je n'y sois pas encore, peut être
> que ça peut aider)
> 3a. Tracer la représentation graphique de la fonction V dans un plan muni
> d'un repère orthonormal; on choisit de représenter sur l'axe des abscisses
> une unités de longueur par 2cm et sur l'axe des ordonnées 10 unités de
> volume par 1cm.
> b. Déterminer graphiquement x à 0.1 près pour queV(x)=100.
> c. Démontrer que l'équation V(x)=100 équivaut à
> 4(x-1)(x²-11x+25)=0. En déduire les solutions de cette équation.
>
> Voilà !
>
> Pour le volume du pavé j'applique V=B*H. Je trouve
> V(x)=4x³ - 48x² + 144x
oui
> L'ensemble de définition est [0;12]
non !!!
c'est [0;6] ! fais un dessin : ton carré d'origine a une longueur 12 et tu
découpes 2 longueurs x dedans, donc x= J'ai un problème pour l'étude des variations, j'applique la méthode de
> l'étude d'une fonction, je calcul sa dérivée,...
> Le tableau de varition :
> _x_____|_0________2__________6_________12_
> V'(x)___|_____+__|_____-_____|_____+_______
> variations| | dé- |
> de V'(x) | croissant| -croissant | croissant[/color]
de V(x)
>
> Mais pour la valeur maximal de x qui rend le volume du pavé maximal je ne
> comprends pas !? Je pense que c'est 2, mais... !
> Si c'est 2, Le volume du pavé vaut 128.
ton étude de fonction est correcte, mais il faut absolument la limiter à
[O;6] et effectivement la valeur de x qui rend le volume maximal est 2
(en étudiant la fonction sur [0,12], on trouve effectivement un maximum pour
V(12), mais cela n'a aucun sens ! )
les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes, même
si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à tracer
les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
et la denière question est d'abord une factorisation (développe l'expression
factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution d'équation du
premier et second degré
albert
--
Break on through to the other side.
> Sur un autre exercice j'ai problème :
> Merci de m'aider ?.
>
> Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrées de côte x
> pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
>
> 1a. Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> 2a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il existe
> une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> b. Calculer alors le volume du pavé.
>
> (Je mets les autres questions malgré que je n'y sois pas encore, peut être
> que ça peut aider)
> 3a. Tracer la représentation graphique de la fonction V dans un plan muni
> d'un repère orthonormal; on choisit de représenter sur l'axe des abscisses
> une unités de longueur par 2cm et sur l'axe des ordonnées 10 unités de
> volume par 1cm.
> b. Déterminer graphiquement x à 0.1 près pour queV(x)=100.
> c. Démontrer que l'équation V(x)=100 équivaut à
> 4(x-1)(x²-11x+25)=0. En déduire les solutions de cette équation.
>
> Voilà !
>
> Pour le volume du pavé j'applique V=B*H. Je trouve
> V(x)=4x³ - 48x² + 144x
oui
> L'ensemble de définition est [0;12]
non !!!
c'est [0;6] ! fais un dessin : ton carré d'origine a une longueur 12 et tu
découpes 2 longueurs x dedans, donc x= J'ai un problème pour l'étude des variations, j'applique la méthode de
> l'étude d'une fonction, je calcul sa dérivée,...
> Le tableau de varition :
> _x_____|_0________2__________6_________12_
> V'(x)___|_____+__|_____-_____|_____+_______
> variations| | dé- |
> de V'(x) | croissant| -croissant | croissant[/color]
de V(x)
>
> Mais pour la valeur maximal de x qui rend le volume du pavé maximal je ne
> comprends pas !? Je pense que c'est 2, mais... !
> Si c'est 2, Le volume du pavé vaut 128.
ton étude de fonction est correcte, mais il faut absolument la limiter à
[O;6] et effectivement la valeur de x qui rend le volume maximal est 2
(en étudiant la fonction sur [0,12], on trouve effectivement un maximum pour
V(12), mais cela n'a aucun sens ! )
les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes, même
si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à tracer
les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
et la denière question est d'abord une factorisation (développe l'expression
factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution d'équation du
premier et second degré
albert
--
Break on through to the other side.
Re: PB 1er S
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:29
"albert junior" a écrit dans le message
de news: BC19D4D9.1D693%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 1/01/04 13:25, sagte Alexandre (kamal.b@free.fr) :
>[color=green]
> > Sur un autre exercice j'ai problème :
> > Merci de m'aider ?.
> >
> > Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrées de[/color]
côte x[color=green]
> > pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
> >
> > 1a. Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> > b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> > 2a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il[/color]
existe[color=green]
> > une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> > b. Calculer alors le volume du pavé.
> >
> > (Je mets les autres questions malgré que je n'y sois pas encore, peut[/color]
être[color=green]
> > que ça peut aider)
> > 3a. Tracer la représentation graphique de la fonction V dans un plan[/color]
muni[color=green]
> > d'un repère orthonormal; on choisit de représenter sur l'axe des[/color]
abscisses[color=green]
> > une unités de longueur par 2cm et sur l'axe des ordonnées 10 unités de
> > volume par 1cm.
> > b. Déterminer graphiquement x à 0.1 près pour queV(x)=100.
> > c. Démontrer que l'équation V(x)=100 équivaut à
> > 4(x-1)(x²-11x+25)=0. En déduire les solutions de cette équation.
> >
> > Voilà !
> >
> > Pour le volume du pavé j'applique V=B*H. Je trouve
> > V(x)=4x³ - 48x² + 144x
> oui
>
> > L'ensemble de définition est [0;12]
> non !!!
> c'est [0;6] ! fais un dessin : ton carré d'origine a une longueur 12 et[/color]
tu
> découpes 2 longueurs x dedans, donc x=[color=green]
> > J'ai un problème pour l'étude des variations, j'applique la méthode de
> > l'étude d'une fonction, je calcul sa dérivée,...
> > Le tableau de varition :
> > _x_____|_0________2__________6_________12_
> > V'(x)___|_____+__|_____-_____|_____+_______
> > variations| | dé- |
> > de V'(x) | croissant| -croissant | croissant
> de V(x)
> >
> > Mais pour la valeur maximal de x qui rend le volume du pavé maximal je[/color]
ne[color=green]
> > comprends pas !? Je pense que c'est 2, mais... !
> > Si c'est 2, Le volume du pavé vaut 128.
>
> ton étude de fonction est correcte, mais il faut absolument la limiter à
> [O;6] et effectivement la valeur de x qui rend le volume maximal est 2
>
> (en étudiant la fonction sur [0,12], on trouve effectivement un maximum[/color]
pour
> V(12), mais cela n'a aucun sens ! )
Merci, je trouvais bizarre de trouver 12 comme valeur maximal mais je ne
savais pas pourquoi.
> les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes,
même
> si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à tracer
> les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
> d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
> et la denière question est d'abord une factorisation (développe
l'expression
> factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution d'équation
du
> premier et second degré
La figure est plutôt simple à faire ça ne pose pas de problème. Pour la
dernière question,c'est bon :
4(x-1)(x²-11²+25)=0
Les solutions sont: 1; (11+rac(21))/2 ; (11-rac(21))/2
Merci ?
> albert
>
> --
> Break on through to the other side.
>
de news: BC19D4D9.1D693%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 1/01/04 13:25, sagte Alexandre (kamal.b@free.fr) :
>[color=green]
> > Sur un autre exercice j'ai problème :
> > Merci de m'aider ?.
> >
> > Dans un carré de côté 12, on découpe dans les 4 angles des carrées de[/color]
côte x[color=green]
> > pour construire le patron d'un pavé droit sans couvercle.
> >
> > 1a. Calculer V(x), volume du pavé, en fonction de x.
> > b. Quel est l'ensemble I des valeurs que peut prendre x ?
> > 2a. Étudier les variations de la fonction V sur I. En déduire qu'il[/color]
existe[color=green]
> > une valeur de x qui rend le volume du pavé maximal.
> > b. Calculer alors le volume du pavé.
> >
> > (Je mets les autres questions malgré que je n'y sois pas encore, peut[/color]
être[color=green]
> > que ça peut aider)
> > 3a. Tracer la représentation graphique de la fonction V dans un plan[/color]
muni[color=green]
> > d'un repère orthonormal; on choisit de représenter sur l'axe des[/color]
abscisses[color=green]
> > une unités de longueur par 2cm et sur l'axe des ordonnées 10 unités de
> > volume par 1cm.
> > b. Déterminer graphiquement x à 0.1 près pour queV(x)=100.
> > c. Démontrer que l'équation V(x)=100 équivaut à
> > 4(x-1)(x²-11x+25)=0. En déduire les solutions de cette équation.
> >
> > Voilà !
> >
> > Pour le volume du pavé j'applique V=B*H. Je trouve
> > V(x)=4x³ - 48x² + 144x
> oui
>
> > L'ensemble de définition est [0;12]
> non !!!
> c'est [0;6] ! fais un dessin : ton carré d'origine a une longueur 12 et[/color]
tu
> découpes 2 longueurs x dedans, donc x=[color=green]
> > J'ai un problème pour l'étude des variations, j'applique la méthode de
> > l'étude d'une fonction, je calcul sa dérivée,...
> > Le tableau de varition :
> > _x_____|_0________2__________6_________12_
> > V'(x)___|_____+__|_____-_____|_____+_______
> > variations| | dé- |
> > de V'(x) | croissant| -croissant | croissant
> de V(x)
> >
> > Mais pour la valeur maximal de x qui rend le volume du pavé maximal je[/color]
ne[color=green]
> > comprends pas !? Je pense que c'est 2, mais... !
> > Si c'est 2, Le volume du pavé vaut 128.
>
> ton étude de fonction est correcte, mais il faut absolument la limiter à
> [O;6] et effectivement la valeur de x qui rend le volume maximal est 2
>
> (en étudiant la fonction sur [0,12], on trouve effectivement un maximum[/color]
pour
> V(12), mais cela n'a aucun sens ! )
Merci, je trouvais bizarre de trouver 12 comme valeur maximal mais je ne
savais pas pourquoi.
> les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes,
même
> si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à tracer
> les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
> d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
> et la denière question est d'abord une factorisation (développe
l'expression
> factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution d'équation
du
> premier et second degré
La figure est plutôt simple à faire ça ne pose pas de problème. Pour la
dernière question,c'est bon :
4(x-1)(x²-11²+25)=0
Les solutions sont: 1; (11+rac(21))/2 ; (11-rac(21))/2
Merci ?
> albert
>
> --
> Break on through to the other side.
>
Re: PB 1er S
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:29
Am 1/01/04 15:31, sagte Alexandre (kamal.b@free.fr) :
[color=green]
>> les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes,
> même
>> si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à tracer
>> les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
>> d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
>> et la denière question est d'abord une factorisation (développe
> l'expression
>> factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution d'équation
> du
>> premier et second degré
>
> La figure est plutôt simple à faire ça ne pose pas de problème. Pour la
> dernière question,c'est bon :
> 4(x-1)(x²-11²+25)=0
> Les solutions sont: 1; (11+rac(21))/2 ; (11-rac(21))/2[/color]
attention : tu dois vérifier que tes solutions sont dans [0;6]
pour 1 c'est bon
or 5=rac(25) > rac(21) > rac(16)=4
donc (11+rac(21))/2 >6 et ne convient pas
par contre, 3 < (11-rac(21))/2 < 7/2 <6, donc cette racine convient
albert
--
S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)
(enlevez les *** pour me répondre en privé)
[color=green]
>> les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes,
> même
>> si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à tracer
>> les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
>> d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
>> et la denière question est d'abord une factorisation (développe
> l'expression
>> factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution d'équation
> du
>> premier et second degré
>
> La figure est plutôt simple à faire ça ne pose pas de problème. Pour la
> dernière question,c'est bon :
> 4(x-1)(x²-11²+25)=0
> Les solutions sont: 1; (11+rac(21))/2 ; (11-rac(21))/2[/color]
attention : tu dois vérifier que tes solutions sont dans [0;6]
pour 1 c'est bon
or 5=rac(25) > rac(21) > rac(16)=4
donc (11+rac(21))/2 >6 et ne convient pas
par contre, 3 < (11-rac(21))/2 < 7/2 <6, donc cette racine convient
albert
--
S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)
(enlevez les *** pour me répondre en privé)
Re: PB 1er S
par Anonyme » 30 Avr 2005, 16:29
"albert junior" a écrit dans le message
de news: BC19F9FB.1D69F%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 1/01/04 15:31, sagte Alexandre (kamal.b@free.fr) :
>
>[color=green][color=darkred]
> >> les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes,
> > même
> >> si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à[/color][/color]
tracer[color=green][color=darkred]
> >> les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
> >> d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
> >> et la denière question est d'abord une factorisation (développe
> > l'expression
> >> factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution[/color][/color]
d'équation[color=green]
> > du[color=darkred]
> >> premier et second degré
> >
> > La figure est plutôt simple à faire ça ne pose pas de problème. Pour la
> > dernière question,c'est bon :
> > 4(x-1)(x²-11²+25)=0
> > Les solutions sont: 1; (11+rac(21))/2 ; (11-rac(21))/2[/color]
>
> attention : tu dois vérifier que tes solutions sont dans [0;6]
>
> pour 1 c'est bon
> or 5=rac(25) > rac(21) > rac(16)=4
> donc (11+rac(21))/2 >6 et ne convient pas
> par contre, 3
> albert
>
> --
> S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)
>
> (enlevez les *** pour me répondre en privé)
>[/color]
de news: BC19F9FB.1D69F%alberteinstein588***@hotmail.com...
> Am 1/01/04 15:31, sagte Alexandre (kamal.b@free.fr) :
>
>[color=green][color=darkred]
> >> les questions qui suivent ne devraient pas trop te poser de problèmes,
> > même
> >> si la représentation graphique n'est pas évidente : tu as intérêt à[/color][/color]
tracer[color=green][color=darkred]
> >> les tangeantes à ta courbe en 0, 2 et 6, et même peut-être à calculer
> >> d'autres valeurs de V telles que V(4), etc...)
> >> et la denière question est d'abord une factorisation (développe
> > l'expression
> >> factorisée pour retomber sur V(x) -100 ), puis une résolution[/color][/color]
d'équation[color=green]
> > du[color=darkred]
> >> premier et second degré
> >
> > La figure est plutôt simple à faire ça ne pose pas de problème. Pour la
> > dernière question,c'est bon :
> > 4(x-1)(x²-11²+25)=0
> > Les solutions sont: 1; (11+rac(21))/2 ; (11-rac(21))/2[/color]
>
> attention : tu dois vérifier que tes solutions sont dans [0;6]
>
> pour 1 c'est bon
> or 5=rac(25) > rac(21) > rac(16)=4
> donc (11+rac(21))/2 >6 et ne convient pas
> par contre, 3
> albert
>
> --
> S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème (J. Rouxel)
>
> (enlevez les *** pour me répondre en privé)
>[/color]
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