Zer0000000000s

[achilles]

Combien de Zeros y a t-il a la fin du nombre

1*2*3*4*5*6*.....*98*99*100

Troouvez une facon de trouver la reponse sans devoir faire le calcul au complet :we: Une facon logique!!

[redwolf]

Bonjour.

Il faut compter le nombre de fois que 5 divise ce nombre (il y aura toujours assez de facteurs 2 pour en faire des zéros à la fin du nombre).

Il y a 20 multiples de 5 inférieurs à 100 et il y en a quatre qui sont des multiples de 25. Il n'y en a pas qui soit divisible par une puissance supérieure de 5. Il y a donc en tout 24 facteurs 5 dans ce nombre.

Et donc 24 zéros au bout.