Volume de l'oeuf de Barbie

[LeJeu]

Barbie vient de terminer son exo: Surface d'un oeuf

L'exo était en 2d

Mais si on s'interrese àla 3d : quel est la surface de l'oeuf (la coquille de l'oeuf : le chocolat que l'on va manger ....) quel est son volume ?

[Lostounet]

Salut !

(Vert+ Bleu) ne forme pas un 1/2 ellipsoide?

Sinon (pour ne pas appliquer des formules sophistiquées):

* Demi-sphère rouge dont on connait le rayon;

* 2 fois (Portion de sphère) (avec un angle de 45 degrés) pour les deux parties vertes

* Pour la partie bleu, quart de sphère? de rayon... inconnu !

* Partie vert foncé: aucun rapport avec la surface :D

[Dlzlogic]

Salut !

(Vert+ Bleu) ne forme pas un 1/2 ellipsoide?

Non, d'après l'énonce, c'est plutôt, en plan, ce qu'on appelle une anse de panier.
Mais, si j'avais à le faire, je crois que demanderais un coup de main à mon copain Archimède.
Mais, si on veut un bonne précision, il vaut mieux prendre AD = 5.657 :zen:

[Lostounet]

Mais, si j'avais à le faire, je crois que demanderais un coup de main à mon copain Archimède.

Tout l'intérêt géométrique tombe à l'eau !

[chan79]

Barbie vient de terminer son exo: Surface d'un oeuf

L'exo était en 2d

Mais si on s'interrese àla 3d : quel est la surface de l'oeuf (la coquille de l'oeuf : le chocolat que l'on va manger ....) quel est son volume ?

Salut LeJeu
Bien de saison, ton exo ...
Avec environ 237,06 pour la surface et 335,55 pour le volume, je dois revoir ma copie ou pas ??? :zen:

surface=

volume =

[Lostounet]

Salut LeJeu
Bien de saison, ton exo ...
Avec environ 237,06 pour la surface, je dois revoir ma copie ou pas ??? :zen:

Je ne trouve pas 237

Je trouve environ 155:




Ce n'est pas très convaincant ! Je n'arrive pas à calculer la surface verte... J'essaye de visualiser la surface que décrit [DA) et [CD) (en les pivotant de 90 degrés) par rapport à la sphère de centre C de rayon 4...

[chan79]

Je ne trouve pas 237

Je trouve environ 155:




Ce n'est pas très convaincant ! Je n'arrive pas à calculer la surface verte...

Ca doit faire plus que la sphère de rayon 4

[Lostounet]

La sphère a une petite surface par rapport à un ellipsoide de même volume...?

[Dlzlogic]

La sphère a une petite surface par rapport à un ellipsoide de même volume...?

Bonjour,
Moi, je trouve une aire de 260 cm² et un volume de 346 cm3
Le_Jeu, vite LA solution :mur:

[hammana]

Je ne trouve pas 237


Ce n'est pas très convaincant ! Je n'arrive pas à calculer la surface verte... J'essaye de visualiser la surface que décrit [DA) et [CD) (en les pivotant de 90 degrés) par rapport à la sphère de centre C de rayon 4...

Bonjour Lostounet

DA et CD sont intérieurs à l'œuf et n'interviennent pas dans le calcul de l'aire. Je pense qu'il faut calculer l'aire de la surface de révolution engendrée par l'arc de cercle CE de centre A et de rayon 8. (avec une petite intégrale).
Je trouve pour la surface le même résultat que Chan (237.065859)

[chan79]

Bonjour Lostounet

Je pense qu'il faut calculer l'aire de la surface de révolution engendrée par l'arc de cercle CE de centre A et de rayon 8. (avec une petite intégrale).

Bonjour
oui, j'ai fait comme ça; on peut aussi utiliser le théorème de Guldin

[Dlzlogic]

Bonjour
oui, j'ai fait comme ça; on peut aussi utiliser le théorème de Guldin

Bonjour,
Tien, c'est marrant d'entendre parler de Guldin (ou Gulten). je le connaissais pour avoir inventé une méthode de calcul de volume, par ailleurs, parfaitement théorique et sans intérêt dans le contexte où on a cherché à l'utiliser. Mais j'ai pas d'autres informations, que dit son théorème ?

[chan79]

Bonjour,
Tien, c'est marrant d'entendre parler de Guldin (ou Gulten). je le connaissais pour avoir inventé une méthode de calcul de volume, par ailleurs, parfaitement théorique et sans intérêt dans le contexte où on a cherché à l'utiliser. Mais j'ai pas d'autres informations, que dit son théorème ?

salut
il y a deux énoncés (piochés dans wikipédia):
Théorème 1:
La mesure de l'aire engendrée par la rotation d'un arc de courbe plane autour d'un axe de son plan ne traversant pas l'arc de courbe est égale au produit de la longueur de l'arc de courbe par la longueur de la circonférence décrite par son centre de gravité.
Théorème 2:
La mesure du volume engendré par la révolution d'un élément de surface plane autour d'un axe situé dans son plan et ne le coupant pas est égale au produit de l'aire de la surface par la longueur de la circonférence décrite par son centre de gravité.
Pour le volume de l'oeuf, il y a une méthode plus simple.