Volume mystérieux

[chlurpy]

[CENTER]Le problème de la métropole :[/CENTER] :mur:

Imaginons une surface d’une forme quelconque. Sur cette surface, plaçons un certain nombre de points de la façon la plus uniforme possible. Chaque point possède un territoire, qui est de même taille pour touts les points, autour de lui. La surface est entièrement recouverte de territoires, sans que ceux-ci ne se chevauchent ou dépassent sa limite. Relions chaque point aux autres par des lignes aussi courtes que possible devant rester à l’intérieur de la surface. Chaque territoire est maintenant parcouru par des bouts de lignes. Dans chaque territoire, divisons la longueur de chaque bout appartenant au territoire par la longueur de la ligne à laquelle il appartient, additionnons les quotients, puis divisons leur somme par le nombre total de points, et définissons cette grandeur propre à chaque point comme étant son intensité. Rendons à présent le nombre de points infini. Quel est le volume dessiné par l’intensité des points en fonction de leur emplacement ? :dodo: