Vive les polytopes

par **gladius29** » 23 Mar 2007, 20:25

Bonjour à tous,

Je souhaites déterminer le polytope (convexe si possible) à minimum de volume qui englobe une courbe en 3 dimensions. De plus, les coordonées de cette courbe sont liées car z=x^3 et y=x^2.
Si quelqu'un à une idée, ou encore mieux la solution, cela m'intéresse grandement.
Merci

par **Patastronch** » 23 Mar 2007, 21:56

Le polytope convexe le plus simple que l'on puisse construire est le simplexe constitué de n+1 sommets dans un espace de dimension n.

Donc fait un simplexe !

C'est assez rapide a construire vu la faible dimension de ton probleme.

par **gladius29** » 23 Mar 2007, 22:20

merci pour l'info.
Je ne suis pas du tout familiarisé avec les simplexes qui je crois sont très utilisés en économie.
Je vais essayer de trouver un algo quelque part et le tester sur mon problème. Merci pour l'information

par **Patastronch** » 24 Mar 2007, 11:58

gladius29 a écrit:merci pour l'info.
Je ne suis pas du tout familiarisé avec les simplexes qui je crois sont très utilisés en économie.
Je vais essayer de trouver un algo quelque part et le tester sur mon problème. Merci pour l'information

Oui c'est utilisé beaucoup en économie et en Recherche Opérationnelle.
Par contre apers relecture de ton énnoncé je suis pas sur que le simplexe soit la bonne méthode vu la tete de tes courbes.

par **gladius29** » 24 Mar 2007, 12:10

Effectivement, c'est pas évident et je suis en train de réfléchir sur l'utilisation des superquadriques mais cela augmentera le volume de mon polytope.
En clair, l'idée revient à déterminer un polytope convexe qui englobe un nuage de points.
Merci encore pour tes idées

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