P-uplet malade
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 07 Juil 2008, 16:53
salut, voila une exo (pas tres dure) mais jolie
est 1995_umplet malade si est seulement si:
i)
ii)
est un premier. (ici on prend
)
existent t-ils des elements malades dans
?
bn chance
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lapras
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par lapras » 07 Juil 2008, 18:35
Très marran cet exo ! Je pense pouvoir affirmer que la réponse est non.
Conclusion :
est saint !
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miikou
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par miikou » 07 Juil 2008, 19:50
on ordonne les ak,ak+1 tq
min (ak,ak+1) = ak
max (ak, ak+1) = ak+1
avec de plus
x
ou pk est un premier ..
Il y a une infinité des ces uplets, que c'est malsain :++:
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lapras
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par lapras » 07 Juil 2008, 22:25
Peux tu rédiger un peu mieux ta solution stp ?
Et non je suis sûr qu'il n'existe aucun 1995-uplets malades... :happy2:
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nuage
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par nuage » 07 Juil 2008, 22:47
Salut,
lapras a écrit:Très marran cet exo ! Je pense pouvoir affirmer que la réponse est non.
Conclusion :
est saint !
Il y a pourtant eu des saints malades...
Et peut-être même des saintes aux seins mal sains.
Mais sur le fond je suis d'accord.
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lapras
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par lapras » 07 Juil 2008, 22:59
Dois-je en conclure que ma conclusion est saine ?
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nuage
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par nuage » 07 Juil 2008, 23:19
Je le crois.
[modification] je me demande si j'ai bien lu l'énoncé. J'y retourne.
j'avais mal lu l'énoncé.
Mais je pense quand même que c'est vrai à cause de
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 07 Juil 2008, 23:26
miikou a écrit:on ordonne les ak,ak+1 tq
min (ak,ak+1) = ak
max (ak, ak+1) = ak+1
avec de plus
x
ou pk est un premier ..
Il y a une infinité des ces uplets, que c'est malsain :++:
on c'est faux,
d'apres ton resonnement
on doi avoir
(j'ai oublie de signalé que
au debut)
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 07 Juil 2008, 23:27
nuage a écrit:Je le crois.
[modification] je me demande si j'ai bien lu l'énoncé. J'y retourne.
j'avais mal lu l'énoncé.
Soit
un nombre premier :
on prend le n-uplet
j'ai edité; lol
j'ai oublie que dire que ii) que
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lapras
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par lapras » 08 Juil 2008, 00:09
Avec l'hypothèse
,
est
saint
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 08 Juil 2008, 00:15
lapras a écrit:Avec l'hypothèse
,
est
saint
oui bien sur,
c'est moi qui a nommé ces elements malades, pck 'ils n'existent pa, lol
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miikou
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par miikou » 08 Juil 2008, 00:33
ouai mais cette hypothese en moins, ma solution est valide, ton lapras a tord quand il affirme qu'il n'existe pas un tel uplet ;)
Ps: aziz devine qui je suis : indice maik73.skyrock.com :D
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lapras
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par lapras » 08 Juil 2008, 00:41
J'avais mal lu l'énoncé désolé... J'avais compris
donc ma solution est juste ! :we:
je posterai ma solution dans quelques jours. (je laisse le temps aux autres de chercher)
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 08 Juil 2008, 16:52
miikou a écrit:ouai mais cette hypothese en moins, ma solution est valide, ton lapras a tord quand il affirme qu'il n'existe pas un tel uplet
Ps: aziz devine qui je suis : indice maik73.skyrock.com
je te connais :++:
il n'existent pas de uplet malades.parck IN n'a jamais tombé malade :we:
d'apres ta solution on a
,
quand tu as lu l'enonce ( il n y avais pas
'j avais oublié de le signaler' )
et dans ce cas on aura
(impossible)
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raito123
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par raito123 » 08 Juil 2008, 17:17
On peut supposer (et sans perte de généralité) que
C'est évident que
avec p_i des nombres premiers donc on a
un nombre composé ( absurde)
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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raito123
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par raito123 » 08 Juil 2008, 17:20
On peut supposer (et sans perte de généralité) que
C'est évident que
avec p_i des nombres premiers donc on a
un nombre composé ( absurde)
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 08 Juil 2008, 17:29
[quote="raito123"]On peut supposer (et sans perte de généralité) que
_____________
tu ne dois pas imposser un classement des a_i,
pour le faire il faut montrer que tt les permutation des a_i sont solution du probleme,
autrement dit. si
solution
alors
solution ( f bijection quelconque de {a1,...} vers {a1....})
mais c'est faux.
il faux que f soit une permuation cerculaire.
il faut que
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lapras
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par lapras » 08 Juil 2008, 18:02
D'après ma solution, que je posterai quand tout le monde aura cherché,
N n'est malade pour aucun m-uplet avec m impair et m > 3.
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 08 Juil 2008, 18:39
lapras a écrit:D'après ma solution, que je posterai quand tout le monde aura cherché,
N n'est malade pour aucun m-uplet avec m impair et m > 3.
oui c'est normal,
la seule raison ici, c'est que
impair.
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lapras
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par lapras » 08 Juil 2008, 18:41
Oui ! On arrive vite a 1995 = 2*...
ce n'est pas très difficile. :we:
Question supplémentaire : Trouver des n-uplet malades pour n pair...
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