Une table d'euros

[Imod]

Un tout petit problème relaxant pour la rentrée :

Deux amis ont les poches pleines de pièces de 1 € ( diamètre 1 cm ) . Ils décident de les poser une par une et à tour de rôle sur une table circulaire de rayon 1 m . Les pièces ne peuvent pas se chevaucher ni dépasser le bord de la table . Le joueur qui ne peut plus poser de pièces a perdu , lequel a une stratégie gagnante ?

Imod

[nuage]

Salut,
les joueurs ont-ils le droit de déplacer les pièces déjà posées ?

[Imod]

On ne déplace pas les pièces posées .

Imod

[Imod]

J'ai oublié de dire que le problème aurait pu être posé dans la section collège alors on oublie l'artillerie lourde ( un élève de 5ème peut comprendre la solution ) .

Imod

[scelerat]

Une histoire de symetrie que le second joueur ne peut maintenir si le premier joue au centre ?

[Doraki]

Plutot une histoire de symétrie que le premier joueur peut maintenir si il place sa première pièce au centre.

[nodgim]

Hum, hum, je suis très indécis...
Si on fait une marquetterie hexagonale centrée, on a un nombre impair d'hexagones, alors il ne reste plus qu'à gérer la parité pour le second joueur, sauf que la gestion du pourtour avec des demi-hexagones n'est pas simple... :hum:

[scelerat]

Hum, hum, je suis très indécis...
Si on fait une marquetterie hexagonale centrée, on a un nombre impair d'hexagones, alors il ne reste plus qu'à gérer la parité pour le second joueur, sauf que la gestion du pourtour avec des demi-hexagones n'est pas simple... :hum:

On s'en moque. Si le premier joueur a pris le centre, il peut toujours jouer a chaque fois le symetrique du coup de l'autre joueur par rapport au centre. A l'autre joueur de trouver un emplacement, et a un moment donne, il ne pourra plus. Par contre, si le premier joueur est maladroit et decentre un tout petit peu sa piece, il n'est plus evident qu'il gagne.

[Doraki]

Hum, hum, je suis très indécis...
Si on fait une marquetterie hexagonale centrée, on a un nombre impair d'hexagones, alors il ne reste plus qu'à gérer la parité pour le second joueur, sauf que la gestion du pourtour avec des demi-hexagones n'est pas simple... :hum:

Je crois pas que ce soit très utile de tracer des lignes imaginaires sur la table alors que l'adversaire peut jouer sa pièce complètement à cheval sur tes lignes et tes intersections...

[nodgim]

OK, c'est simple en effet, je ne l'avais pas vu sous cet angle. Bravo à Scélérat et Doraki qui l'ont vu tout de suite!

[Imod]

En effet , bonne solution de scelerat et doraki :++:



Le premier joueur ( en jaune ) joue sa première pièce au centre puis les coups suivants symétriquement par rapport au dernier coup bleu ( 2ème joueur ) .

Imod