Une suite Un converge si.

[nodjim]

1) la fonction associée a au moins une valeur telle que xc=f(xc)
2) 03) f(x) est continue aux abords de xc.
4) U0 se trouve dans l'intervalle où 2) est vérifié.
Alors xc est la valeur de convergence.

Est ce bon ?

[arnaud32]

je suppose que c'est une suite de la forme avec donne.

en effet si la suite converge et que f est continue f doit a voir un point fixe.

si tu as 2, la fonction est derivable en xc donc continue et tu as forcement 3)


que penses tu de la suite suivante:

avec

[nodjim]

Pardon, je ne comprends pas la symbolique du "1" indice x.

[arnaud32]

est la fonction qui vaut un sur 0 ailleurs

[nodjim]

Ta suite converge, il me semble.

[arnaud32]

en effet elle converge
vers quel point?
est ce un point fixe de la fonction?
est elle continue? derivable? etc ...

[nodjim]

Je comprends ce que tu veux dire.
Pour l'instant, je n'ai pas dit que les conditions de convergence que j'ai données sont nécessaires, j'ai juste dit qu'elles étaient suffisantes. Je n'ai pas annoncé le fameux "seulement si".