Une somme

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
aviateurpilot
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une somme

par aviateurpilot » 03 Juil 2008, 16:36

salut

voila un exo pas tres dure.
on prend
soit l'ensemble des nombres a n-chiffres qui sont formés par les et divisible par .

trouver en fonction des

indication: ( utilisé les racines de l'unité)
bn chance



aviateurpilot
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par aviateurpilot » 03 Juil 2008, 17:22

aviateurpilot a écrit:salut

voila un exo pas tres dure.
on prend
soit l'ensemble des nombres a n-chiffres qui sont formés par les et divisible par .

trouver
en fonction des

indication: ( utilisé les racines de l'unité)

lapras
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par lapras » 03 Juil 2008, 18:09

salut
soit = partie décimale de x
soit une suite d'entiers
Soit

alors f(n) est la somme recherchée dans l'énoncé.

lapras
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par lapras » 04 Juil 2008, 13:40

Je rajoute une précision dans l'énoncé pour les autres membres qui cherchent : on doit trouver cette somme en fonction des a_i mais cette fonction des a_i doit être tres simple (quelques termes). Evidemment il est tres simple de trouver une formule énorme mais inutile pour résoudre l'exercice...

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 04 Juil 2008, 17:36

lapras a écrit:Je rajoute une précision dans l'énoncé pour les autres membres qui cherchent : on doit trouver cette somme en fonction des a_i mais cette fonction des a_i doit être tres simple (quelques termes). Evidemment il est tres simple de trouver une formule énorme mais inutile pour résoudre l'exercice...

merci pour la précision lapras.

 

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