Une petite bijection
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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chan79
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par chan79 » 22 Jan 2016, 10:44
Salut
f(3;4)=32
f(2;6)=38
f(1000;2000)= ...
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beagle
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par beagle » 22 Jan 2016, 12:17
a priori faisable pour un beagle ...
je laisse chercher.
je l'ai mise en ref sur forum lycée sur bijection infinis
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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beagle
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par beagle » 22 Jan 2016, 14:05
salut chan79,
f(1000;2000) = 2 002 000
saityçà?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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Ben314
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par Ben314 » 22 Jan 2016, 14:56
perso, j'ai
f(1000,2000) = 4 502 500
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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beagle
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par beagle » 22 Jan 2016, 15:40
Ben314 a écrit:perso, j'ai
f(1000,2000) = 4 502 500
oups, je sais pas si j'ai comme toi avec la même formule, mais j'ai pas pris la bonne diago, gloups.
Ptain heureusement qu'y a les GPS, avec un plan je serais jamais rendu ...
Pas le temps pour le moment
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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chan79
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par chan79 » 22 Jan 2016, 15:49
Ben314 a écrit:perso, j'ai
f(1000,2000) = 4 502 500
C'est ça; le suspens n'aura pas duré longtemps
Evidemment, on peut expliciter f(m,n).
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beagle
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par beagle » 22 Jan 2016, 15:57
chan79 a écrit: Ben314 a écrit:perso, j'ai
f(1000,2000) = 4 502 500
C'est ça; le suspens n'aura pas duré longtemps
Evidemment, on peut expliciter f(m,n).
Vi, au final comme Ben314, ça va mieux avec du 3000 quand même,
comme je le dis souvent maths is spatio-temporal activity.
ah quelle pitié!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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beagle
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par beagle » 22 Jan 2016, 17:42
f(m,n)
pour (m+n) pair
f(m,n) = (m+n)(m+n+1)/2 + m
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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chan79
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par chan79 » 22 Jan 2016, 18:46
beagle a écrit:f(m,n)
pour (m+n) pair
f(m,n) = (m+n)(m+n+1)/2 + m
j'ai la même chose
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Robot
par Robot » 22 Jan 2016, 21:42
Si m+n est fixé, f serait toujours une fonction croissante de m ? Ca ne colle pas trop avec le schéma.
Si m=5 et n=0, votre formule donne15+5= 20.
Edit : au temps pour moi, j'avais juste lu la formule et pas le "m+n pair"
Pour me faire pardonner :
.
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chan79
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par chan79 » 22 Jan 2016, 21:48
la formule donnée est pour m+n pair
il y en a une autre pour m+n impair
edit: trop tard, je n'avais pas vu le message précédent de Robot
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beagle
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par beagle » 23 Jan 2016, 10:29
chan79 a écrit:la formule donnée est pour m+n pair
il y en a une autre pour m+n impair
edit: trop tard, je n'avais pas vu le message précédent de Robot
f(10,34) = 1000
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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chan79
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par chan79 » 23 Jan 2016, 12:45
beagle a écrit: chan79 a écrit:la formule donnée est pour m+n pair
il y en a une autre pour m+n impair
edit: trop tard, je n'avais pas vu le message précédent de Robot
f(10,34) = 1000
Yes !
Je n'ai pas cherché
en fonction de
.
Ca doit pouvoir se faire.
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Ben314
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par Ben314 » 23 Jan 2016, 15:58
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Mr Hall
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par Mr Hall » 10 Fév 2016, 18:29
J'ai examiné avec intérêt le défi ici.
J'ai personnellement remarqué que pour les valeurs paires de x, avec y=0, on a des valeurs qui constituent une série géométrique : 0 5 14 27 44 65... Or dans cette série, je constate d'une part la différence entre chaque terme qui est croissante : +9 +13 + 17 +20... Et les différences de ces différences valent +4 à chaque fois.
Je remarque aussi que la série des termes en fonction des valeurs paires de x, quand y=0 correspond à N(x) = x(2x + 3).
Ainsi, pour x = 1000 et y = 0, on a la valeur N = 2 003 000. Mais c'est N pour (1000;2000) qu'on recherche.
J'ai alors conçu ce script Perl :
$i = 25; $coef = 1;
$x = 4; $y = 2;
$w = 0; $z = 0;
boucle:
if ($coef == 1)
{
if (($x != 0) or ($y != 0))
{
$xnew = $x + 1; $ynew = $y - 1;
}
}
if ($coef == -1)
{
if (($x != 0) or ($y != 0))
{
$xnew = $x - 1; $ynew = $y + 1;
}
}
if ($w == 1)
{
$w = 0; goto end;
}
if ($z == 1)
{
$z = 0; goto end;
}
if ($x == 0)
{
$ynew = $y + 1; $xnew = 0; $coef = 1; $w = 1;
}
if ($y == 0)
{
$xnew = $x + 1; $ynew = 0; $coef = -1; $z = 1;
}
end:
$x = $xnew;
$y = $ynew;
$i = $i + 1;
if ($y < 0)
{
$y = $y + 2;
#$x = $x - 1;
}
#print "$x ; $y ; $i \n";
if (($x == 1000) and ($y == 2000))
{
print "$x ; $y ; $i \n";
}
if ($x <= 10000)
{
goto boucle;
}
Et je trouve la valeur recherchée pour (1000;2000), cette valeur est exactement 4 502 500.
Les mathématiques comme outil stratégique dans les jeux MMORPG : http://wanamaths.altervista.org/
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